par SoS-Math(25) » sam. 20 oct. 2018 16:39
effectivement, je te sens un peu perdue... Reprenons ton exercice :
1) Montrer que \(2x^3-3x^2-1=0\) n'a qu'une seule solution, notée \(\alpha\), avec \(1,6<\alpha<1,7\).
En notant g la fonction : \(g(x)=2x^3-3x^2-1\), tu as dérivé g puis dressé le tableau de variation de g.
A l'aide de ce tableau, tu peux observer que g n'a qu'un seul antécédent de 0 (\(g(\alpha)=0\)). Cet antécédent, \(\alpha\) (solution de l'équation \(2x^3-3x^2-1=0\)) est compris entre 1 et 2. Es-tu d'accord ?
Ensuite, avec le TVI tu as montré que \(1,6<\alpha<1,7\) Es-tu d'accord ?
Si tu as bien placé \(\alpha\) dans le tableau de variation de g (envoie une photo) alors tu pourras constater que g est négative sur \([-\infty;\alpha]\), que \(g(\alpha)=0\) puis que g est positive sur \([\alpha;+\infty]\)... Es-tu d'accord ?
Cela te permet de dresser le tableau de signe de f' dans la question 2b).
Bon courage !
effectivement, je te sens un peu perdue... Reprenons ton exercice :
1) Montrer que [tex]2x^3-3x^2-1=0[/tex] n'a qu'[b]une seule[/b] solution, notée [tex]\alpha[/tex], avec [tex]1,6<\alpha<1,7[/tex].
En notant g la fonction : [tex]g(x)=2x^3-3x^2-1[/tex], tu as dérivé g puis dressé le tableau de variation de g.
A l'aide de ce tableau, tu peux observer que g n'a qu'un seul antécédent de 0 ([tex]g(\alpha)=0[/tex]). Cet antécédent, [tex]\alpha[/tex] (solution de l'équation [tex]2x^3-3x^2-1=0[/tex]) est compris entre 1 et 2. Es-tu d'accord ?
Ensuite, avec le TVI tu as montré que [tex]1,6<\alpha<1,7[/tex] Es-tu d'accord ?
Si tu as bien placé [tex]\alpha[/tex] dans le tableau de variation de g (envoie une photo) alors tu pourras constater que g est négative sur [tex][-\infty;\alpha][/tex], que [tex]g(\alpha)=0[/tex] puis que g est positive sur [tex][\alpha;+\infty][/tex]... Es-tu d'accord ?
Cela te permet de dresser le tableau de signe de f' dans la question 2b).
Bon courage !
