DM DE MATHS

[SoS-Math(25)]

Effectivement, je trouve la fin de la dernière question étrange.

Donc A a pour coordonnées (4;0). Il est définitivement fixé.

On cherche donc le minimum de la fonction \(f(x)=\sqrt{(x-4)^2+(\sqrt{x})^2}\) ce qui revient à trouver le minimum de la fonction :

\(g(x)=(x-4)^2+(\sqrt{x})^2\)

Grâce à la forme canonique, tu as obtenu :

\(g(x)=(x-4)^2+(\sqrt{x})^2=(x-3,5)^2+3,75\) Ainsi, on a bien \(AM=\sqrt{(x-3,5)^2+3,75}\).

Il te reste donc à résoudre l'équation :

\(AM=\sqrt{(x-3,5)^2+3,75}=\sqrt{3,75}\) pour trouver toutes possibilités sur \(x\). Mais il n'y en a qu'une...

Es-tu d'accord ?

Bon travail !

[Lucie]

Comprenez vous qu'il faut chercher ca au final?

tu cherches des points A sur l'axe des abscisses pour que la distance minimale entre A et tous les points de la courbe soit égale à rac 3,75 ?

[Lucie]

Bonjour,

Avez-vous pu regarder mon Dm? Que comprenez vous qu'il faille faire pour la dernière question?

Merci d'avance

[SoS-Math(33)]

Bonjour Lucie,
tu as trouvé que : \(f(x)=\sqrt{(x-4)^2+(\sqrt{x})^2}\)
et grâce à la forme canonique, tu as obtenu :

\(AM=f(x)=\sqrt{(x-3,5)^2+3,75}\)

Il faut donc étudier les variations de la fonction \(f(x)\) qui sont les mêmes que la fonction \(g(x)\) avec \(g(x)=(x-3,5)^2+3,75\)
Tu dois pouvoir répondre maintenant à la question.

[Lucie]

Merci pour votre reponse mais la variation de la fonction ne pose pas de soucis...elle est decroissantee croissante avec un min atteint en racine de 3,75 pour x=3,5...mais que faut il chercher pour la derniere question? Tous les points pour lesquels ce min est atteint et donner les absisses? Deja parle t on du point A? Faut il faire bouger A? Je ne comprends pas ce qu on peut demander de plus pour cet exo a part le min atteint en A(4;0)...je tourne en rond...pour moi une seule reponse a cet exo mais le dm insinue autre chose

[SoS-Math(33)]

C'est justement la réponse à la dernière question.
Ce n'est pas parce que dans l'énoncé il parle de plusieurs points qu'il y ne peut pas y en avoir un seul. Ici il y a un seul point que tu as trouvé. Ton exercice est terminé.

[Lucie]

Merci pour votre réponse mais je pense qu'il faut faire quelque chose d'autre sinon il n'y aurait pas "donner l'abscisse de chacun de ces points"

[SoS-Math(33)]

Non il y a rien d'autre à faire.
On te pose la question "Combien y a t-il de points" Si ensuite on te dit donner l'abscisse de ce point on te donne la réponse à la première partie de la question. C'est pour cela qu'il est noté "Donner les abscisses de ces points."
C'est une formulation générale.
Il y a bien un seul point que tu as trouvé.
Tu as terminé ton exercice, tu as aucun doute à avoir tu as tout fait correctement et tu as terminé.

[Lucie]

Eh ben ca fait 3 jours que je cherche pour rien en fait...

Merci beaucoup

[SoS-Math(33)]

Bonne soirée
A bientôt sur le forum
SoS-math