expression d'une suite

[maia]

bonjour, je ne comprends pas une explication de ma prof. Elle a ecrit ;
vn=(un-1)/(un+3)
donc un=(1+3vn)/(-1+vn)
je ne vois comment passer de l'un a l'autre ...
merci de votre reponse

[sos-math(27)]

Bonjour Maïa,
Autour signe "=", on peut transformer les expressions en utilisant des opérations équivalentes (ajouter ou soustraire la même quantité de chaque côté du signe "=" ; multiplier ou diviser par la même quantité NON NULLE de chaque côté du signe" =")

Ainsi si tu as l'expression : \(y=\frac{x-1}{x+3}\) (si \(x\) est différent de -3 !!)

Tu peux multiplier par \((x+3)\) de chaque côté : \(y \times (x+3)=x-1\)
Tu peux alors développer le membre de droite, \(y \times x+ y \times 3=x-1\)
Transposer pour avoir \(x\) d'un côté et \(y\) et les nombres de l'autre : \(x \times y - x=-3y-1\)
enfin, en mettant \(x\) en facteur et à la condition que\(x\) soit différent de 1
on va obtenir \(x =\) expression avec \(y\) (je trouve d'ailleurs une erreur de signe dans le résultat de ton professeur, qu'en penses tu ?

Les calculs que je vient de faire sont les même avec \(u_n\) et \(v_n\)

Essaie de tout réécrire, pour tester si tu as bien compris.
à bientôt

[Maia]

Oui la réponse est clair et j'en parlerai à ma professeur
Merci de votre réponse !
Maia

[Maia]

Oui la réponse est clair et j'en parlerai à ma professeur
Merci de votre réponse !
Maia

[sos-math(21)]

Bonjour,
c'est une technique classique qu'il est utile de savoir maîtriser : exprimer une grandeur en fonction d'une autre.
Il faut pour cela être à l'aise avec les manipulations d'expressions.
Bonne continuation