Fonctions

[Romain]

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice
Pour la première question, je dois calculer la dérivée puis donner un tableau de signes ?

[sos-math(27)]

Bonjour Romain,
Oui, il faut calculer la dérivée et déterminer son signe, sachant que tu vas garder la lettre n comme un paramètre (un nombre), la variable ici, ce sera bien 'x'.

à bientôt

[Romain]

Je n'ai jamais calculé de dériver avec une fonction comme celle-ci par quoi dois-je commencer

[SoS-Math(31)]

Bonjour Romain,
Quelle est la dérivée de 1? - \(e^{-x}\) ?
Tu considères n comme constante dans l'expression \(\frac{-2n}{x+n}\) puisque tu dérives par rapport à x.

[Romain]

?

[sos-math(20)]

Bonjour Romain,

Ta dérivée est incorrecte et il y a 2 erreurs : quelle est la dérivée de \(e^{ - x}\) ? Pour la dérivée de \(\frac{2 n}{x + n}\), commence au brouillon par le cas particulier n = 1 en dérivant le quotient \(\frac{2}{x+1}\), puis fais le cas n=2 en dérivant le quotient \(\frac{4}{x+2}\), enfin généralise à n quelconque et dérive le quotient \(\frac{2n}{x+n}\).

Bon courage

SOSMath

[Romain]

D'accord merci et pour la question 2 je ne vois pas comment faire .. Il fait juste remplacer x par n ?

[sos-math(20)]

Oui, c'est bien cela.

SOSmath

[Romain]

Je trouve ceci

[sos-math(20)]

Ton résultat est incorrect, Romain. Tes simplifications entre l'avant dernière et la dernière ligne sont fausses.
Reprends ton calcul à partir de là.

Bon courage

SOSmath

[Romain]

Ah c'est juste le signe - et non le signe plus ?

[sos-math(20)]

Je ne comprends vraiment ce que tu veux dire.

Que vaut f(n) une fois les corrections faites ?

SOSMath

[Romain]

1 - e^-n

2n/2n se simplifie bien ?

[SoS-Math(31)]

Non 1 - \(\frac{2n}{2n}\) = 1 - 1 = 0
Il reste dans l'expression de f\(_{n}\)(n) = - e\(^{-n}\)

[romain]

son signe est donc négatif mais dois je ajouter autre chose ?