Fonction polynôme du second degré - exercice

[Juan]

Bonjour, voilà j'ai un exercice à faire concernant les fonctions polynômes du second degré. J'ai compris l'énoncé mais je te vois pas comment démontrer ce qui est demandé. Merci de m'éclairer

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Juan,

Fais un graphique avec ta calculatrice ou un logiciel de dessin ou à la main.

Observe la courbe, c'est une parabole "tournée vers le bas", tu peux donc observer le sens de variation.
Tu connais le sens de variation de la fonction carré \(x^2\), comme tu as \({-x^2}\) le sens de variation est inversé. Sers-toi de cette propriété pour démontrer.

Bonne continuation

[Juan]

Merci, j'ai réussi. Par contre je ne vois pas pour le meilleure encadrement de de f(x) lorsque f appartient à l'intervalle [2;6] . J'ai pensé à le faire avec le menu graphisme de la calculatrice mais je me demande si ma professeur ne veut pas que l'on trouve cet encadrement "algébriquement" . Merci

[SoS-Math(9)]

Bonjour Juan,

Pour répondre à la question, il faut utiliser le tableau de variations de f sur [2 ; 6] ...
Sur [2 ; 6] f(x) est compris entre son minimum et son maximum.

SoSMath.

[Juan]

Je crois cependant ne pas me tromper en disant que : si f(x) € [2;6] alors f(2)>f(x)>f(6) car la fonction est décroissante sur [0;6] ?

[SoS-Math(9)]

Oui Juan. C'est bien.

SoSMath.