Fonctions trigonométriques

[Léa]

dm maths.pdf

exercice concerné

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Bonjour à tous,

J'ai l'exercice 78 page 188 à faire et j'aurai besoin de votre aide svp...
J'ai réussi les questions a,b,c.

Pour la question d) Encadrez alpha dans un intervalle d'amplitude 10^-1, je ne trouve pas cet intervalle car avec ma calculatrice je trouve 0 comme valeur donc je ne trouve pas d'intervalle....

Pour la question e), je ne sais pas si mes réponses sont cohérentes... J'ai mis : h(alpha)=0 <=> f(alpha) - g(alpha)=0 donc f(alpha)=g(alpha)
Dans le tableau précédent, on remarque que h(théta)>0 dans l'intervalle ]0;alpha[ donc f(théta)>g(théta) et inversement h(théta)<0 dans ]alpha;pi/2[ donc f(théta)<g(théta)


Pouvez vous me corriger et m'aider svp.....

Merci d'avance

Léa.

[sos-math(21)]

Bonjour,
avant de savoir si tes réponses sont justes, donne nous les expressions obtenues pour les fonctions \(f\) et \(g\) :
\(f(\theta)=....\) et \(g(\theta)=....\).
A partir de là, nous pourrons peut-être voir tes éventuelles erreurs.
A bientôt

[Léa]

Ah oui desolé, j'ai trouvé : f(théta)= théta/2 et g(théta)= 1/2*sin théta/cos théta - théta/2

[sos-math(21)]

Oui c'est cela.
Qu'as tu trouvé pour les variations de h ?
\(\alpha\neq 0\), car l'intervalle est ouvert en 0.
De plus sur cet intervalle la fonction est croissante puis décroissante et se rapproche de \({-}\infty\) quand \(x\) se rapproche de \(\frac{\pi}{2}\) : donc elle repasse par 0 quelque part dans cet intervalle.
Pour le signe de h, c'est cohérent.
Reprends tout cela, mais tu es plutôt bien parti.

[Léa]

Pour les variations de h, je trouve croissante jusqu'à pi/4 et décroissante de pi/4 à pi/2. Est-ce juste ?

Donc pour trouver la valeur de alpha je met dans ma calculatrice l'intervalle pi/4 - pi/2 ???

[sos-math(21)]

C'est tout à fait cela.
Pour trouver \(\alpha\), tu utilises le mode table de la calculatrice, en resserrant l'intervalle autour de \(\alpha\) et en prenant un pas de plus en plus petit.
Bonne continuation

[Léa]

Merci pour votre aide, j'ai trouvé comme encadrement 1,1<alpha<1,2

Pour la question e), mon raisonnement est-il juste ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
Ton raisonnement me semble correct.
Bonne continuation

[Léa]

Bonjour,

Merci pour votre aide en tout cas. Cela m'a rassuré sur mes raisonnements.

[Léa]

Bonjour,

Merci pour votre aide en tout cas. Cela m'a rassuré sur mes raisonnements.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tu peux surtout te remercier toi-même, tu avais déjà fait une grosse partie du travail sur un exercice délicat de trigonométrie.
Bonne continuation.