exercie Dm non reussi

[SoS-Math(25)]

0.9^20 est la probabilité qu'il touche 20 fois la cible.

Quelle est la probabilité qu'il ne la touche pas en 20 tirs ?

[Nico]

Il faut utiliser la même technique que pour le a)?

[Nico]

0/0 * 0.9^20 * 1 = 0?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Nico,

La probabilité de l'événement contraire \(\overline{A}\) de A est donnée par : \(P(\overline{A})=1-P(A)\).

Donc la probabilité qu'il ne touche pas la cible en 20 tirs est 1-0.9^20 ...

SoSMath.

[Nico]

1-0.9^20=0.88 Est-ce cela?

[SoS-Math(9)]

Nico,

Ton résultat est juste. Mais as-tu besoin de SoSMath pour faire ce calcul ?
Je ne pense pas ....

SoSMath.

[Nico]

J'avais besoin car, je n'ai pas vu la loi binomiale en premiere et notre professeur nous la expliquer rapidement hier..

[Nico]

Je retourne vers vous car je ne parviens pas a comprendre l'algorithme;
p= la probabiliter 0.9
n= le nombre de tir? (l)

tant que
p>= 0.01
p=0.9*p soit 0.9*0.9?
n=l

[Nico]

Je retourne vers vous car je ne parviens pas a "dechifrer" l'algorithme;
j'ai compris que p etais la probabilité
n je suppose que c'est les tirs
mais la suite m'echappe..

[SoS-Math(9)]

Nico,

ton algorithme te dit que tant que p > 0.01, on fait les opérations suivantes :
p prend la valeur 0,9*p et n prend la valeur n+1.

Donc au départ p = 0,9 et n = 1
p = 0,9 > 0,01, donc on effectue les opérations suivantes :
p prend la valeur 0,9*p = 0,9*0,9 = 0,81 (alors p = 0,81)
n prend la valeur n+1 = 1+1=2 (alors n=2)

On vérifie la condition : p = 0,81 > 0,01, donc on effectue les opérations suivantes :
p prend la valeur 0,9*p = 0,9*0,81 = 0,729 (alors p = 0,729)
n prend la valeur n+1 = 2+1=3 (alors n=3)
etc ...

On arrête la boucle lorsque p < 0,01.

SoSMath.

[Nico]

ok, mais lorsque l'on me demande "que renvoit cet algorithme" que dois je faire svp?

[SoS-Math(9)]

Nico,

l'algorithme renvoie la valeur de n (instruction "afficher n").

SoSMath.

[Nico]

c'est tout? il y a rien a en conclure?

[SoS-Math(9)]

Oui !
Tu peux préciser que n est le nombre de tir pour avoir une probabilité inférieure à 0,01.
Tu peux aussi en programmant cet algorithme (sur ta calculatrice ou avec Algobox si tu connais ou ...) déterminer la valeur de n !

SoSMath.

[Nico]

Ok super Merci beaucoup!!