problème équation/aire/dimensions

[Sarah]

Bonjour,
Voici mon énoncé :
Un jardin a une forme rectangulaire. Il a vingt mètres de moins dans la largeur que dans la longueur. La longueur totale de la clôture qui l'entoure est 250m. Vous noterez x cette largeur, et en résolvant ce problème par une mise en équation, vous calculerez les dimensions et l'aire ce jardin.

Merci de bien vouloir m'aider s'il vous plaît.

[SoS-Math(11)]

Bonjour Sarah,

Fais un dessin, la largeur vaut \(x\) et la longueur \(20 m\) de plus que \(x\) donc \(x + ....\). Marque ces dimensions sur ton dessin.

Ecris une expression contenant la lettre \(x\) qui va te donner la périmètre du rectangle.

Ensuite écris l'égalité obtenue en traduisant le fait que " La longueur totale de la clôture qui l'entoure est 250m."

Résous l'équation et conclus.

Bon courage

[Sarah]

Merci beaucoup de votre aide mais c'est à l'expression que je bloque car le périmètre serait L+l*2 donc (x+20)+x*2 et ceci me semble bizard car si l'on enlève les parenthèse ça nous donne :3x^2+20 ?

[sarah]

Merci beaucoup de votre aide mais c'est à l'expression que ça bloque car je ne pense pas que la mienne soit juste : (x+20)x*2 = 3x^2+20

[SoS-Math(11)]

Attention, le périmètre est obtenu en ajoutant la longueur des quatre côtés. Tu n'as donc pas de "\(x^2\)".

L'expression est plus simple.

Bonne continuation

[sarah]

Alors c'est (x*2)+(x+20*2) ?

[SoS-Math(11)]

Presque, c'est \(x\times 2+(x+20)\times 2\), tu dois ajouter les parenthèses.

Donc en tout tu auras \(4x + 40\).

Il te reste l'équation \(4x+40=250\)à résoudre, tu avances, c'est bien

[SARAH]

Oui mais je n'ai pas encore vu ce qu'étais une équation. et j'ai trouvé 4*52,5+40=250

[SoS-Math(11)]

C'est très bien, tu apprendras ensuite comment faire pour les équations. 52,5 est bien ce qu'il faut mettre à la place de \(x\).

Tu as la largeur 52,5. Il ne te reste plus qu'à conclure pour la longueur.

A bientôt sur le forum