équations

[Samy68]

bonjour j'aurais besoin de votre aide pour certaines de mes équations :

a) \((x-3)^2-4(-2x+7)^2=0\)
je ne sais pas comment y proceder

b)\(5x^2+100=0\)
\(<=>5x^2=-100\)
\(<=>x^2= \frac{-100}{5}=-20\)

impossible car une racine n'est jamais négative
\(s=(0)\)"barré" (ensemble vide")

c) \(\frac{4}{x+3}-\frac{1}{x}=\frac{2x+1}{x(x+3)}\)

VI: \(x=-3\) et \(x=0\)

\(<=>\frac{4x}{x(x+3}-\frac{x+3}{x(x+3)}-\frac{2x+1}{x(x+3)}=0\)

\(<=>\frac{4x-x-3-2x-1}{x(x+3)}=0\)

\(<=>\frac{x-4}{x(x+3)}=0\)

\(<=> x-4=0\)

\(<=>x=4\) <-- Pas VI

\(s=(4)\)

D) \((1-2x)(x+3)=4x^2-2x\)
je ne sais pas comment la résoudre

Merci d'avance

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Pour la première tu dois factoriser à l'aide de l'identité \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\) : \((x-3)^2-4(-2x+7)^2=[(x-3)+2(-2x+7)][(x-3)+2(-2x+7)]\) à toi de finir.
Pour la quatrième : \((1-2x)(x+3)=4x^2-2x\) ce qui équivaut à \((1-2x)(x+3)+2x-4x^2=0\) soit \((1-2x)(x+3)+2x(1 - 2x)=0\) à toi de finir.

Le reste me semble tout à fait correct.

Bon courage pour la suite

[Samy68]

Bonsoir,

Pour la première tu dois factoriser à l'aide de l'identité \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\) : \((x-3)^2-4(-2x+7)^2=[(x-3)+2(-2x+7)][(x-3)+2(-2x+7)]\) à toi de finir.
Pour la quatrième : \((1-2x)(x+3)=4x^2-2x\) ce qui équivaut à \((1-2x)(x+3)+2x-4x^2=0\) soit \((1-2x)(x+3)+2x(1 - 2x)=0\) à toi de finir.

Le reste me semble tout à fait correct.

Bon courage pour la suite

A) \(<=>(x-3)^2-4(-2x+7)^2=0\)
\(<=>[(x-3)+2(-2x+7)][(x-3)-2(-2x+7)]=0\)
\(<=>[(x-3)-4x+14][(x-3)+4x-14]=0\)
\(<=>(-3x+11)(5x-17)=0\)

\(<=>-3x+11=0\)
\(<=>x=\frac{11}{3}\)
ou
\(<=>5x-17=0\)
\(<=>x= \frac{17}{5}=0\)

\(s={(\frac{11}{3};\frac{17}{5})}\)

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Cela me semble tout à fait juste.

Bonne continuation et bonne journée

[Invité]

Bonjour,

Cela me semble tout à fait juste.

Bonne continuation et bonne journée

D'accord je vous envoie la dernière ce soir :)

[Samy68]

alors voila pour la dernière :

d) (1-2x)(x+3)= 4x²-2x
<=> (1-2x)(x+3)-4x²-2x=0
<=>(1-2x)(x+3)+2x(-2x+1)=0
<=>(1-2x)(x+3) +2x((-2x+1)*(-1))=0
<=>(1-2x)[(x+3)+2x]=0
<=>(1-2x)(3x+3)=0

<=>1-2x=0 ou <=> 3x+3=0
<=>x=1/2 ou <=> x=-1

S={-1;1/2}

Voila ce que j'ai fais j’espère que c'est ça;)

[sos-math(21)]

Bonsoir,
C'est correct, juste un erreur dans ce que tu as présenté :

<=>(1-2x)(x+3) +2x((-2x+1)*(-1))=0

tu écris *(-1) alors que c'est *(1).
Sinon, la démarche est tout à fait correcte.
Bonne suite.

[Samy68]

ok merci de votre aide sos-math.
a bientôt