fonctions

[maeva]

Bonjour

j'ai un exercice à faire pour un DM

En voici l'énoncé:

h est la fonction affine définie par g(x) = \(\frac{2}{3}\) -2x

Questions:

a. Calculer l'image de 5.
b. Calculer l'antécédent de 1.

Pour la question a j'ai trouvée \(\frac{-28}{3}\)


Est-ce possible de garder une image en fraction ? Parce que sinon cela donne -9,3333333 mais je ne pense pas qu'on puisse avoir un chiffre à virgule qui ne s'arrête pas

Merci de votre aide

[SoS-Math(9)]

Bonjour Maeva,

Il faut toujours garder la valeur exacte (sauf si on demande un arrondi) et \(\frac{-28}{3}\) est la valeur exacte pour l'image de 5.

Pour la question b) il faut résoudre h(x) = 1 soit l'équation \(\frac{2}{3}-2x=1\) ...

Bon courage,
SoSMath.

[maeva]

merci.

Pour la question b je trouve:

\(\frac{2}{3}\) -2x = 1

-2x = 1 \(\frac{2}{3}\)

-2x = \(\frac{3}{3}\) \(\frac{-2}{3}\)

-2x = \(\frac{1}{3}\)

x = \(\frac{1}{3}\) / -2

C'est ça? Mais je n'aarive pas à finir de calculer je suis bloquée. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait. Merci

[SoS-Math(9)]

Maeva,

Dans ta résolution tu a oublié le signe - !
\(\frac{2}{3}-2x=1\) <=> \(\ -2x=1-\frac{2}{3}\) ...
Attention : \(\frac{3}{3} \ \frac{-2}{3}=\frac{3}{3}\times\frac{-2}{3}\)

A la fin, tu divises par (-2). Je te rappelle que diviser par \(a\) revient à multiplier par l'inverse de \(a\) qui est \(\frac{1}{a}\)
Donc x= \(\frac{1}{3}\times ...\)

SoSMath.

[maeva]

D'accord donc si j'ai bien compris:

x= \(\frac{1}{3}\) x (-2)

x = -6

est-ce juste ?

[sos-math(20)]

Non Maeva, c'est \(\frac{1}{3}\) "divisé par " -2.
Reprends ton calcul.

Bon courage

SOS-math

[maeva]

donc x = -2/3 ?

[maeva]

ou x = 1/(-6) ?

[SoS-Math(9)]

Oui Maeva !

SoSMath.

[sos-math(20)]

Non Maeva, tu continues à faire la multiplication de \(\frac{1}{3}\) par (-2).
Effectue le calcul suivant : \(\frac{1}{3}: (-2)\) en utilisant la propriété "diviser par un nombre c'est multiplier par ..."

SOS-math

[maeva]

merci beaucoup.

Mais finalement la réponse c'est 1/ (-6)

[SoS-Math(9)]

Oui Maeva, la réponse est 1/(-6) qui peut s'écrire \(\frac{-1}{6}\) !

SoSMath.