fonctions

[maeva]

Bonjour

j'ai un exercice à faire pour un DM

En voici l'énoncé:

h est la fonction affine définie par g(x) = $\frac{2}{3}$ -2x

Questions:

a. Calculer l'image de 5.
b. Calculer l'antécédent de 1.

Pour la question a j'ai trouvée $\frac{-28}{3}$


Est-ce possible de garder une image en fraction ? Parce que sinon cela donne -9,3333333 mais je ne pense pas qu'on puisse avoir un chiffre à virgule qui ne s'arrête pas

Merci de votre aide

[SoS-Math(9)]

Bonjour Maeva,

Il faut toujours garder la valeur exacte (sauf si on demande un arrondi) et $\frac{-28}{3}$ est la valeur exacte pour l'image de 5.

Pour la question b) il faut résoudre h(x) = 1 soit l'équation $\frac{2}{3}-2x=1$ ...

Bon courage,
SoSMath.

[maeva]

merci.

Pour la question b je trouve:

$\frac{2}{3}$ -2x = 1

-2x = 1 $\frac{2}{3}$

-2x = $\frac{3}{3}$ $\frac{-2}{3}$

-2x = $\frac{1}{3}$

x = $\frac{1}{3}$ / -2

C'est ça? Mais je n'aarive pas à finir de calculer je suis bloquée. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait. Merci

[SoS-Math(9)]

Maeva,

Dans ta résolution tu a oublié le signe - !
$\frac{2}{3}-2x=1$ <=> $\ -2x=1-\frac{2}{3}$ ...
Attention : $\frac{3}{3} \ \frac{-2}{3}=\frac{3}{3}\times\frac{-2}{3}$

A la fin, tu divises par (-2). Je te rappelle que diviser par $a$ revient à multiplier par l'inverse de $a$ qui est $\frac{1}{a}$
Donc x= $\frac{1}{3}\times ...$

SoSMath.

[maeva]

D'accord donc si j'ai bien compris:

x= $\frac{1}{3}$ x (-2)

x = -6

est-ce juste ?

[sos-math(20)]

Non Maeva, c'est $\frac{1}{3}$ "divisé par " -2.
Reprends ton calcul.

Bon courage

SOS-math

[maeva]

donc x = -2/3 ?

[maeva]

ou x = 1/(-6) ?

[SoS-Math(9)]

Oui Maeva !

SoSMath.

[sos-math(20)]

Non Maeva, tu continues à faire la multiplication de $\frac{1}{3}$ par (-2).
Effectue le calcul suivant : $\frac{1}{3}: (-2)$ en utilisant la propriété "diviser par un nombre c'est multiplier par ..."

SOS-math

[maeva]

merci beaucoup.

Mais finalement la réponse c'est 1/ (-6)

[SoS-Math(9)]

Oui Maeva, la réponse est 1/(-6) qui peut s'écrire $\frac{-1}{6}$ !

SoSMath.