Vecteurs

[appollo]

Dans un plan rapporté à un repère orthonormal (0,i,j), on considère le point M(1.1)
1.écrire une équation de la droite passant par M et de coeff directeur m
2.Cette droite coupe l'axe des abscisses en A, l'axe des ordonnées en B . Déterminer pour quelles valeurs de m, la distance AB est égale à racine carrée de 15

1.m(x-1)+1
2.Coordonnées de A (xa;0) xa est solution de 0=m(x-1)+1 mais je ne sais pas comment résoudre
Coordonnées de B(0;yB) yB il faut remplacer x par 0 soit m(0-1)+1 mais je ne sais tjrs pas comment résoudre

AB²=(xb-xa)² + (yb-ya)²
AB² = m+1/m²-2(m+1/m)+2=15

Merci d'avance

[sos-math(22)]

Bonsoir,

Tu as bien commencé ton exercice.

\(y=m(x-1)+1\) : c'est juste

Coordonnées de \(A(x_A;0)\)

Comme \(A\) appartient à la droite, \(x_A\) est solution de \(0=m(x-1)+1\).

Donc \(m(x_A-1)+1=0\)

Coordonnées de \(B(0;y_B)\)

Comme \(B\) appartient à la droite, \(y_B\) il faut remplacer \(x\) par \(0\) ; soit \(y_B=m(0-1)+1\)

A toi de terminer.

Bonne continuation.

[appollo]

le problème c'est que j'arrive pas à trouver les coordonnées

[sos-math(22)]

Tu exprimes \(x_A\) et \(x_B\) en fonction de \(m\), tu en déduis \(AB^2\) en fonction de \(m\), puis tu résous l'équation \(AB^2=15\).

Bonne continuation.

[appollo]

J'ai tous compris et j'avais trouvé comment avoir les coordonnées de xa et yb mais je n'arrive pas ! pour la suite c'est ok ! mais je n'arrive pas xa et yb

[sos-math(22)]

Désolé, mais je ne comprends ta question...

[appollo]

xa c'est 0=m(x-1)+1 et yb m(0-1)+1
mais je n'arrive pas à les exprimer

[sos-math(22)]

\(m(x_A-1)+1=0\) donc \(mx_A-m+1=0=\) donc \(x_A=...\)

\(y_B=m(0-1)+1\) donc \(y_B=...\)