Vecteurs

[appollo]

Dans un plan rapporté à un repère orthonormal (0,i,j), on considère le point M(1.1)
1.écrire une équation de la droite passant par M et de coeff directeur m
2.Cette droite coupe l'axe des abscisses en A, l'axe des ordonnées en B . Déterminer pour quelles valeurs de m, la distance AB est égale à racine carrée de 15

1.m(x-1)+1
2.Coordonnées de A (xa;0) xa est solution de 0=m(x-1)+1 mais je ne sais pas comment résoudre
Coordonnées de B(0;yB) yB il faut remplacer x par 0 soit m(0-1)+1 mais je ne sais tjrs pas comment résoudre

AB²=(xb-xa)² + (yb-ya)²
AB² = m+1/m²-2(m+1/m)+2=15

Merci d'avance

[sos-math(22)]

Bonsoir,

Tu as bien commencé ton exercice.

$y=m(x-1)+1$ : c'est juste

Coordonnées de $A(x_A;0)$

Comme $A$ appartient à la droite, $x_A$ est solution de $0=m(x-1)+1$.

Donc $m(x_A-1)+1=0$

Coordonnées de $B(0;y_B)$

Comme $B$ appartient à la droite, $y_B$ il faut remplacer $x$ par $0$ ; soit $y_B=m(0-1)+1$

A toi de terminer.

Bonne continuation.

[appollo]

le problème c'est que j'arrive pas à trouver les coordonnées

[sos-math(22)]

Tu exprimes $x_A$ et $x_B$ en fonction de $m$, tu en déduis $AB^2$ en fonction de $m$, puis tu résous l'équation $AB^2=15$.

Bonne continuation.

[appollo]

J'ai tous compris et j'avais trouvé comment avoir les coordonnées de xa et yb mais je n'arrive pas ! pour la suite c'est ok ! mais je n'arrive pas xa et yb

[sos-math(22)]

Désolé, mais je ne comprends ta question...

[appollo]

xa c'est 0=m(x-1)+1 et yb m(0-1)+1
mais je n'arrive pas à les exprimer

[sos-math(22)]

$m(x_A-1)+1=0$ donc $mx_A-m+1=0=$ donc $x_A=...$

$y_B=m(0-1)+1$ donc $y_B=...$