Varition de f et racine de f

[Valentin]

Bonjour, j'ai besoin de piste pour un exercice de math, j'espère que je trouverais de l'aide ici:

f est la fonction définie sur R par: f(x)= xcarré-2x+3

1. Dressez le tableau de variation de f.
Il faut utiliser u<v implique f(u)<f(v) [ou f(u)>f(v)]?
Ou alors le signe du coefficient a de x2 puis en déduire dans quel sens est tpurné la parabole?

2.
a) Pourquoi la fonction g:x--->racine de f(x) est-elle définie pour tous nombre de R
Je ne comprend pas vraiment, il faut tout d'abord étudie le signe de x non?

b)Dresser le tableau de variation de g
Il faut utiliser la fonction monotone?

c) Si x appartient à l'intervalle [0;2], à quelle intervalle appartient g(x)?


Voilà merci à ceux qui m'aideront

[SoS-Math(7)]

Bonjour Valentin,

Tu poses les questions et tu apportes déjà des éléments de réponse, c'est très bien...

1) utilise les résultats de ton cours pour répondre à cette question : tu sais qu'elle sera positive (signe de a) à l'extérieur des racines... Il y a donc un peu de travail à faire : y-a-t-il des racines, si oui lesquelles, sinon que conclus tu ?

2) a) Pour répondre à cette question, je te pose une nouvelle question : pour quelles valeurs la fonction racine existe-t-elle ?

b) Tu as la bonne idée, il ne te reste plus qu'à bien l'utiliser.

c) Pour répondre à cette question, tu as besoin du tableau de la question b). Il suffit alors de "lire" ce tableau de variation.

Bon courage.

[Valentin]

Ok merci pour les réponses!
Par contre pour le 2. a) Il faut juste dire qu'une racine carré est forcément négative?

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Pour le 2)a) es-tu bien sûr qu'une racine carrée est négative ? Ici, on veut savoir quand est-ce que la racine carrée d'un nombre existe ? Si tu préfères, peux-tu prendre la racine carrée de n'importe quel nombre ? Si non, comment ce nombre doit-il être ?

Bonne continuation.

[Valentin]

Non je voulais dire positive bien sur

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Oui, il faut seulement dire que la racine d'un nombre est définie pour tous les nombres positifs ou nuls. Ici tu as que pour tous nombre de R f(x) est positif donc g(x) est définie sur tout R.

Bonne continuation.