courbes définies par morceaux

[Nico]

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j'ai 2 exercices à faire

Je bute sur le c) du 3) de l'exercice 1

Pour déterminer la valeur exacte t0 en résolvant une équation bien choisie je ferai :

1/10(t-10)²+5=4 mais je ne trouve pas

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

En effet c'est la bonne équation si l'altitude 4 m est atteinte lorsque l'avion est en phase de stabilisation.

Tu as donc à résoudre : \(\frac{-(t-10)^2}{10}+5=4\) d'où \(\frac{-(t-10)^2}{10}=-1\)
Multiplie tout par \(~-10\) pour n'avoir que des positifs et déduis-en les deux solutions,l'une des deux est supérieure à 10, est-elle dans le bon intervalle ?
Conclus.

Bonne continuation

[nicolas]

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je ne comprends pas voici ce que j'ai réalisé jusqu'à buter sur cette question : graphiquement la réponse se situe entre 6 et 7.

je joins ce que j'ai fait

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Nicolas,

Ce que vous avez fait est correct, il ne vous reste plus qu'à trouver la valeur numérique de \(t_0\). Pour cela reprenez les informations du message précédent : résolvez

\(\frac{-(t-10)^2}{10}+5=4\) d'où \(\frac{-(t-10)^2}{10}=-1\)

Pour cela multipliez par \(~-10\) les deux membres de cette équation puis déterminez les solutions. Vous savez que \(t_0\in[5;10]\).

Bonne continuation.

[nicolas]

je peux aussi trouver (t-10)²=-40 donc(t-10)=-40
donc t=40/10
t=10

mais graphiquement, (regarder mon devoir fait sur le pdf) on trouve entre 6 et 7 : les 2 résultats se contredisent donc

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Non ces résultats ne se contredisent pas car pour t=10, l'expression n'est pas celle utilisée. D'ailleurs, cette expression n'est pas une de celles à utiliser dans ce modèle de décollage.

Ici, il y a la résolution mathématique qu'il faut toujours mettre en parallèle avec l'ensemble de départ pour savoir si la solution trouvée est acceptable.

Bonne continuation.

[nicolas]

je me suis trompé je crois t-10=-40 donc t=-30 et on est pas entre 5 et 10!

je ne comprends plus rien! pouvez-vous m'expliquer?

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Pour que nous puissions nous comprendre, il faudrait que tu me dises sur quelle équation tu es. Je suppose que c'est une des deux solutions à \(\frac{-(t-10)^2}{10}=-1\) soit \((t-10)^2=10\)

A bientôt

[nicolas]

c'est cela et donc t=0 et 0 n'est pas dans l'intervalle 5 à 10 : ça me semble bizarre!

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Attention, cela ne fait absolument pas 0... Ici on a bien un carré !!!

Bonne correction.

[nicolas]

je ne comprends pas, vous ne m'aidez pas beaucoup!

[nicolas]

ne serait-ce pas

(t-10)²=10

donc t-10=racine carré de 10
t=13,16

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Ici, c'est de la technique... Il faut donc retravailler la résolution de ce type d'équation...

(t-10)²=10

donc t-10=racine carré de 10
ou \(t-10=-\sqrt{10}\)

Bonne continuation.

[nicolas]

merci, grâce à vous j'ai compris

t-10=- racine carré de 10
t=10-3,16
t=6,84

out-10=racine carré de 10
t=10+3,16
t=13.16

t étant compris entre 5 et 10 le résultat est 6,84 et correspond à ce que je trouvais graphiquement.

ai-je bien compris?

[SoS-Math(7)]

Bonjour,

Oui Nicolas, tu as bien compris et bien travaillé !

Bonne continuation.