Multiple de 6 ?
Multiple de 6 ?
bonjour, aujourd'hui en cours on ma posé un problème ... mais je n'arrive pas a le resoudre .... on me dit :
Montrer que pour tout entier relatif " a " , le nombre a( a² - 1 ) est un multiple de 6 ( sans gauss )
j'ai cherché et cherché mais sans résultat ...
pourriez vous m'aidez s'il vous plait ?
merci
Montrer que pour tout entier relatif " a " , le nombre a( a² - 1 ) est un multiple de 6 ( sans gauss )
j'ai cherché et cherché mais sans résultat ...
pourriez vous m'aidez s'il vous plait ?
merci
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Re: Multiple de 6 ?
Bonjour David,
En factorisant votre expression vous obtenez \(a(a-1)(a+1)\); c'est donc le produit de trois entiers consécutifs et parmi eux il y a toujours un pair et un multiple de trois.
Je vous laisse terminer.
Bon courage.
SOS-math.
En factorisant votre expression vous obtenez \(a(a-1)(a+1)\); c'est donc le produit de trois entiers consécutifs et parmi eux il y a toujours un pair et un multiple de trois.
Je vous laisse terminer.
Bon courage.
SOS-math.
Re: Multiple de 6 ?
je n'ai pas tres bien compris l'histoire du paire et multiple de trois =/
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Re: Multiple de 6 ?
Bonsoir David,
Prenez plusieurs triplets d'entiers consécutifs et examinez-les.
Bon courage.
PS : merci de toujours penser à saluer et à remercier lorsque vous adressez un message.
SOS-math
Prenez plusieurs triplets d'entiers consécutifs et examinez-les.
Bon courage.
PS : merci de toujours penser à saluer et à remercier lorsque vous adressez un message.
SOS-math
Re: Multiple de 6 ?
excusez moi j'ai dit bonjour au premier message et je savais que j'allais etre pris par la meme j'allais dire aurevoir et merci a la fin de mes questions desole =)
et merci
et merci
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Re: Multiple de 6 ?
Bonjour David et à bientôt sur SOS Math
Re: Multiple de 6 ?
Re Bonjour
J'ai essayé avec 3 nombres dont des nombres premiers et je trouves bien le resultat multiple de 6 mais comment demontrer que sa marche avec tous ??? je ne vous comprend pas du tout =/
Merci , Au revoir
J'ai essayé avec 3 nombres dont des nombres premiers et je trouves bien le resultat multiple de 6 mais comment demontrer que sa marche avec tous ??? je ne vous comprend pas du tout =/
Merci , Au revoir
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Re: Multiple de 6 ?
Bonsoir Samuel,
\(a(a^2-1)=a(a-1)(a+1\)); c'est donc le produit de trois entiers consécutifs. Quand on prend trois entiers consécutifs, il y a toujours parmi eux un nombre pair et un multiple de trois.
Je vous laisse réfléchir.
\(a(a^2-1)=a(a-1)(a+1\)); c'est donc le produit de trois entiers consécutifs. Quand on prend trois entiers consécutifs, il y a toujours parmi eux un nombre pair et un multiple de trois.
Je vous laisse réfléchir.