Bonjour !
J'ai beau avoir demandé a tous mon entourage : la solution de cet exercice reste un mystère !
N est un entier positif.
On pose :
a= (n+1)(n+2) et p=(n+1)(n+2)(n+3)
1: Prouvez que p=a(a-2)
2: Déduisez en que p+1 est le carré d'un entier .
Merci a toutes les personnes susceptibles de m'aider !
Démontrez des égalités
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Marion
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SoS-Math(1)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: Démontrez des égalités
Bonjour Marion
\(a(a-2)=(n+1)(n+2)[(n+1(n+2)-2]\)
Or \((n+1)(n+2)=n^2+3n+2\), donc \(a(a-2)=(n+1)(n+2)(n^2+3n)\).
A vous de finir, mais je pense qu'il y a une erreur dans votre énoncé: en effet \(p\) doit être égal à \(n(n+1)(n+2)(n+3)\).
Ensuite \(p+1=a(a-2)+1\).
Je vous conseille de développer et de penser aux identités remarquables.
A bientôt.
\(a(a-2)=(n+1)(n+2)[(n+1(n+2)-2]\)
Or \((n+1)(n+2)=n^2+3n+2\), donc \(a(a-2)=(n+1)(n+2)(n^2+3n)\).
A vous de finir, mais je pense qu'il y a une erreur dans votre énoncé: en effet \(p\) doit être égal à \(n(n+1)(n+2)(n+3)\).
Ensuite \(p+1=a(a-2)+1\).
Je vous conseille de développer et de penser aux identités remarquables.
A bientôt.