Démontrez des égalités

[Marion]

Bonjour !

J'ai beau avoir demandé a tous mon entourage : la solution de cet exercice reste un mystère !

N est un entier positif.
On pose :

a= (n+1)(n+2) et p=(n+1)(n+2)(n+3)

1: Prouvez que p=a(a-2)

2: Déduisez en que p+1 est le carré d'un entier .

Merci a toutes les personnes susceptibles de m'aider !

[SoS-Math(1)]

Bonjour Marion
$a(a-2)=(n+1)(n+2)[(n+1(n+2)-2]$
Or $(n+1)(n+2)=n^2+3n+2$, donc $a(a-2)=(n+1)(n+2)(n^2+3n)$.
A vous de finir, mais je pense qu'il y a une erreur dans votre énoncé: en effet $p$ doit être égal à $n(n+1)(n+2)(n+3)$.
Ensuite $p+1=a(a-2)+1$.
Je vous conseille de développer et de penser aux identités remarquables.
A bientôt.