Fonction affine

[Lola]

Bonjour,

Je travaille sur les fonctions affines, ce sont les premiers exercices et je n'ai pas d'autres explications dans mon cours que une fonction affine, à un nombre x, fait correspondre le nombre ax + b

J'ai un exercice et je n'y arrive pas car je ne sais pas ce qu'est une fonction constante.
Car l'énoncé est :
On considère la fonction g[/b] : x --> 8
1) Cette fonction est-elle affine, linéaire ou constante ?
Donc j'ai mis constante car je crois avoir vu sur internet qu'un fonction constante est une fonction qui à un nombre x, associe le nombre b.
Mais si elle est constante, elle est aussi affine car 8 = 0x + 8 (je crois)

2) Déterminer l'image par la fonction g de chacun ces nombres 4, 8 et -5
Je pensais que les images pas la fonction g des nombres 4,8 et -5 étaient 8 mais je ne suis pas sûre.

3) a) Déterminer les antécédents du nombre 8 par la fonction g
Et là je ne sais pas ...
Pareil pour la question : Déterminer les antécédents du nombre 3 par la fonction g

Merci d'avance, bonne fin de journée.
Lola

[SoS-Math(7)]

Bonjour Lola,

Tu as raison, une fonction constance est une fonction affine particulière, c'est le cas où a=0
De même, une fonction linéaire (d'expression f(x)=ax) est une fonction affine particulière, c'est le cas où b=0.
Tes remarques pour le calcul des images sont là encore justes et pertinentes.

Pour le calcul des antécédents, il faut reformuler le travail à faire :
Tu as à rechercher les valeurs de x telles que g(x)=8 ? Je pense que compte tenu de tes remarques, tu sauras répondre à cette question.
De même, quelles sont les valeurs de x telles que g(x)=3 ?

Bonne recherche et à bientôt

[Lola]

Bonjour,
Merci pour votre réponse.

Pour les antécédents de 8, j'aurais dit qu'il n'y a que 8 mais je ne sais pas si c'est la bonne réponse.
Car la fonction constante est g : x---> 8
Donc g(x) = 0x + 8 = 0 x 8 + 8 = 0 + 8 = 8
Et je ferais la même remarque pour 3.

Merci encore.
Lola

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Lola,

Tu as dit que "les images par la fonction g des nombres 4,8 et -5 étaient 8" donc cela signifie que 4 est un antécédent de 8, que 8 est un antécédent de 8 et que (-5) est également un antécédent de 8. Tu as déjà trois antécédents de 8 ; y en a-t-il d'autres ?

Je te laisse réfléchir pour les antécédents de 3...

Bonne recherche.

[Lola]

Bonjour,
J'ai compris, donc les antécédents de 8 et 3 par la fonction g sont tous les nombres.

Bonne journée et merci.
Lola

[sos-math(15)]

Bonjour Lola,

Attention, tu conclus un peu vite pour 3, peux-tu nous donner un nombre dont l'image par g est 3 ?

Ta conclusion

les antécédents de 8 et 3 par la fonction g sont tous les nombres.

ne peut pas être correcte, tu as vu précédemment que 4 a pour image 8, c'est donc qu'il n'a pas pour image (il n'y en a qu'une pour chaque nombre "de départ") 3.

Sos-math.

[Lola]

Bonsoir,

Merci pour votre réponse, je n'avais pas fais attention à la fonction de départ.
J'ai à présent compris.
Merci et à bientôt.
Lola

[SoS-Math(7)]

A bientôt Lola sur SOS Math