exercice milieu et vecteur

[Marie]

bonjour,

que fais je maintenant que j'ai trouvé $\vec{BA}:(-3;-1)$ et que $\vec{CM}=\frac{2}{3}\vec{BA}$

Marie

[Marie]

bonjour,

est ce que mon points $M_3$ est bien placé?

Marie

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Tu sais que$\vec{BA}(-3;-1)$ donc $\frac{2}{3}\vec{BA}(-2;\frac{-2}{3})$
Soit $M(x;y)$ alors $\vec{CM}(x-4;y+5)$ et comme $\vec{CM}=\frac{2}{3}\vec{BA}$ alors
$x-4=-2$ et $y+5=\frac{-2}{3}$

Je te laisse finir

A bientôt

[Marie]

bonjour,

x=2
et y = $\frac{-17}{3}$

Marie

[SoS-Math(7)]

Bravo Marie, tu as trouvé les coordonnées recherchées.

A bientôt

[Marie]

bonjour,

question4:

ABCM est un parallélogramme

d'après la question 2 $M_2$ est le milieu de [AC]. ABCM est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leurs milieux donc $M_2$ est le milieu de [AC] et de [BM]

$XM_2=\frac{X_B+X_M}{2}\\1=\frac{1+X_M}{2}\\X_M=1$


$YM_2=\frac{Y_B+Y_M}{2}\\-1=\frac{4+Y_M}{2}\\Y_M=-6$

M(1;-6)

Marie

[Marie]

bonjour,

question5:

M est l'image de C par la symétrie de centre B.

M est le symétrique de C par B donc B est le milieu de [CM]

$X_B=\frac{X_C+X_M}{2}\\1=\frac{4+X_M}{2}\\-2=X_M$


$Y_B=\frac{Y_C+Y_M}\\4=\frac{-5+Y_M}{2}\\Y_M=13$

Marie

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Bravo Marie, les deux questions sont correctement traitées.

A bientôt

[Marie]

bonjour,

il me reste une question et je n'y arrive pas:

$\vec{BM}=\frac{1}{2}(\vec{BA}+\vec{BC})?$

Marie

[Marie]

bonjour,

$\vec{BA}=(-3;-1)\\\vec{BC}=X_C-X_B=4-1=3\\Y_C-Y_B=-5-4=-9\\\vec{BC}(3;-9)$

Marie

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Pour résoudre ce cas, nous allons calculer les coordonnées de $\frac{1}{2}(\vec{BA}+\vec{BC})$.

$\vec{BA}(-3;-1)$ et $\vec{BC}(3;-9)$ donc $\frac{1}{2}(\vec{BA}+\vec{BC})(\frac{-3+3}{2};\frac{-1-9}{2})$
Je te laisse finir, c'est comme pour la question 2)

A bientôt

[Marie]

bonjour,

$\vec{BM}=(0;5)$ et maintenant?
je ne comprend pas comment trouvé M?

Marie

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Non Marie, $\vec{BM}=\frac{1}{2}(\vec{BA}+\vec{BC})$ donc $\vec{BM}(0;-5)$
et $\vec{BM}(x-1;y-4)$ donc $x-1=0$ et $y-4=-5$

Je te laisse finir !

[Marie]

bonjour,

x-1=0
x=1

y-4=-5
y=-1

s:(1;-1)

Marie

[SoS-Math(7)]

Oui Marie, M(1;-1)

Bonne soirée et à bientôt