prepa devoir commun

[maelle]

bonjour, pouvez vous corriger mes deux exercices car je ne suis vraiment pas sur svp.

[SoS-Math(35)]

Bonjour Maëlle,

Tes deux exercices sont bons, c'est très bien.

Dans l'exercice 3, Pour le calcul de 2/9, tu peux aller plus vite que de développer avec l'identité remarquable.
Tu calcules directement ce que vaut 2/3 - 5 ( = -13/3) que tu mets au carré ce qui donne comme toi 169/9. Peut être source de moins d'erreurs de calcul.

Sos Math.

[maelle]

Bonjour, merci pour votre réponse est ce que vous pouvez verifier mon exercice svp.

[SoS-Math(35)]

Bonjour Maëlle,

De bonnes choses dans ce que tu as rédigé. N'oublie pas de faire la figure qui va t'aider.

Tu peux reprendre la question 2)b) avec les vecteurs que tu as calculé au dessus. Cela te fait gagner du temps sur tous les calculs de longueur.
L'égalité des vecteurs signifie que RSTU est un parallélogramme ( et non un losange comme tu l'as marqué).

Pour la question 5)c), calculer les longueurs FT, FS et FR ( en passant par ces 3 vecteurs). Tu obtiens bien \(\sqrt{16.25}\).
Cela montre que R, S et T appartiennent au cercle de centre F et de rayon \(\sqrt{16.25}\).

Bon courage,

Sos Math.

[maelle]

mais je ne comprends pas votre réponse de la question 5c) j'ai pourtant mis ca non?

[SoS-Math(35)]

Oui, tu as bien calculé FS et tu as trouvé la bonne valeur.
Il faut aussi montrer que FR et FT sont égales à \(\sqrt{16,25}\).

Tu auras ainsi démontré que [FS], [FT] et [FR] sont des rayons du cercle de centre F.

Tu as mieux compris?

Sos math.

[maelle]

oui c'est plus clair mais je ne sais pas trop comment faire.
donc pour FR on fait
FR= √( 4-0)²+(la je sais pas quoi mettre)
et pour FT=√( 4-0)²+ (la je sais pas non plus)
pouvez vous m'aider svp

[SoS-Math(35)]

Pour la question bonus,

Tu connais l'aire de RR'T qui vaut 26 cm² ( question 4)c)).
Tu peux aussi utiliser la formule de 5 ème : (R'T x RH) /2.
Grâce à la question 4) b) on sait que R'T = \(\sqrt{104}\).

On a donc à résoudre \(\sqrt{104}\) x RH = 52 ( 26 multiplié par 2).

Je te laisse finir pour le calcul de RH.

Bon courage.

Sos math

[SoS-Math(35)]

Pour la question du cercle :

Tu calcules les coordonnées du vecteur \(\ \overrightarrow{FR}\) ( -4 - 0 ; 4 - 3.5) = (-4 ; 0.5) et ensuite tu calcules la norme comme tu as du voir en cours :
FR = \(\sqrt{(-4)² + 0,5²}\).

tu fais de même pour FT.

Est ce plus clair?

Sos math.

[SoS-Math(35)]

Pour \(\ \overrightarrow{FT}\) ( 2 - 0 ; 0 -3.5) = (2; -3,5)

Il te reste à calculer la norme de ce vecteur pour obtenir FT.

Bon courage,

sos math.

[Maelle]

Bonjour je ne comprends pas votre raisonnement pouvez vous me re expliquer svp.

[SoS-Math(35)]

Bonjour,

Pour démontrer que les points R, S et T appartiennent à un même cercle, tu dois calculer les 3 longueurs FR, FS, FT.

Pour ce faire, tu calcules les coordonnées des 3 vecteurs \(\overrightarrow{FR}\), \(\overrightarrow{FS}\), \(\overrightarrow{FT}\) avec la formule que tu connais sur les coordonnées.

Ensuite tu calcules la norme des vecteurs avec la formule de ton cours.

Tu trouveras donc \(\sqrt{16,25}\) pour les 3 longueurs.

Sos math.

[maelle]

bonjour,
merci pour vos reponses. donc si j'ai bien compris pour
FR = √(−4)²+0,5²
FR = 16+0.25
Fr= 16.25

et pour
FT= √(2)²+(-3.5)²

FT= 4+12.25
FT= 16.25

C'est bon ?

[SoS-Math(35)]

Bonjour,

Oui c'est bien cela, tes calculs son bons.

Sos math.