Bonjour à tous!
me voilà bloquée à une question pour mon dm de maths. j'espère que vous pouvez m'aider. je remet le contexte ci dessous :
. un particulier doit 400 000 florins, dont il est convenu de payer, tous les ans, l'intérêt à 5% ; il acquitte tous les ans 25 000 florins. On demande après combien d'années sa dette sera entièrement éteinte.
1- justifier que pour tout n entier on a : Un+1 = 1,05Un - 25000
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pour ma part j'ai essayer de mettre 1,05 en facteur mais me voilà coincée...
merci!
Suites
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SoS-Math(33)
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Re: Suites
Bonjour Yuna,
pourrais tu joindre l'énoncé de ton DM en entier.
Cela sera plus facile pour t'aider
SoS-math
pourrais tu joindre l'énoncé de ton DM en entier.
Cela sera plus facile pour t'aider
SoS-math
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yuna
Re: Suites
oui bien sûr, le voici !
DM2.pdf- dm !
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SoS-Math(33)
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Re: Suites
Si on calcule U1
\(U_1 = U_0+\frac{5}{100}U_0-25000\)
\(U_1 = U_0(1+\frac{5}{100})-25000\)
\(U_1 = 1,05\times U_0-25000\)
On vient de montrer que c'était vrai pou \(U_1\) ce qui va être l'Initialisation de ton raisonnement par récurrence.
Je te laisse faire la récurrence.
\(U_1 = U_0+\frac{5}{100}U_0-25000\)
\(U_1 = U_0(1+\frac{5}{100})-25000\)
\(U_1 = 1,05\times U_0-25000\)
On vient de montrer que c'était vrai pou \(U_1\) ce qui va être l'Initialisation de ton raisonnement par récurrence.
Je te laisse faire la récurrence.
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yuna
Re: Suites
c'est bon j'ai résolu le probleme, merci beaucoup!