suites algo

[Col]

Bonjour,
avec mes camarades, nous ne sommes pas d'accord à propos de l'ex 3 sur les suites (voir pièce jointe).
A la question 4 :
U=5
n=0
Tant que U-1>=10^-3
U=(4U-1)/(U+2)
N=N+1
En sortie, je trouve n=3000, est-ce normal ?
merci beaucoup,
C.

[sos-math(21)]

Bonjour,
ton algorithme est un algorithme de seuil, ta suite étant décroissante et de limite 1,
il faut bien effectuer une boucle tant que avec la condition $U-1 \geqslant 10^{-3}$ pour que la boucle s'arrête lorsque cette condition ne sera plus vérifiée donc $U-1<10^{-3}$
Pour la sortie, je suis d'accord avec toi. Tu peux le constater sur le programme en langage python que je te propose (faire run)
https://repl.it/repls/FineKlutzyNonlinearprogramming
À quel niveau se situait votre désaccord ?
Bonne continuation

[Col]

Merci de nous avoir tous mis d'accord (rarement la valeur de n est aussi élevée !).
C.

[SoS-Math(34)]

A bientôt sur le forum
Sosmaths

[sos-math(21)]

Bonjour,
derrière ta relation de récurrence se cache une fonction homographique qui génère une convergence très "lente", ce qui explique qu'il y ait besoin d'autant de tours de boucle pour parvenir à une valeur approchée au millième de la limite.
Tu peux regarder l'évolution des valeurs de ta suite avec le programme suivant qui imprime les étapes tous les 50 termes :
https://repl.it/repls/StrikingDarkredCopyright
Bonne continuation

[Invité]

Merci infiniment pour ces précisions pour comprendre la lente convergente de la suite vers 1, d'où le rang élevé de n !
C.

[SoS-Math(31)]

Bonne continuation et à bientôt sur le forum.