suites algo

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Col

suites algo

Message par Col » mar. 18 févr. 2020 08:07

Bonjour,
avec mes camarades, nous ne sommes pas d'accord à propos de l'ex 3 sur les suites (voir pièce jointe).
A la question 4 :
U=5
n=0
Tant que U-1>=10^-3
U=(4U-1)/(U+2)
N=N+1
En sortie, je trouve n=3000, est-ce normal ?
merci beaucoup,
C.
Fichiers joints
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sos-math(21)
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Re: suites algo

Message par sos-math(21) » mar. 18 févr. 2020 11:23

Bonjour,
ton algorithme est un algorithme de seuil, ta suite étant décroissante et de limite 1,
il faut bien effectuer une boucle tant que avec la condition U1103 pour que la boucle s'arrête lorsque cette condition ne sera plus vérifiée donc U1<103
Pour la sortie, je suis d'accord avec toi. Tu peux le constater sur le programme en langage python que je te propose (faire run)
https://repl.it/repls/FineKlutzyNonlinearprogramming
À quel niveau se situait votre désaccord ?
Bonne continuation
Col

Re: suites algo

Message par Col » mar. 18 févr. 2020 14:25

Merci de nous avoir tous mis d'accord (rarement la valeur de n est aussi élevée !).
C.
SoS-Math(34)
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Re: suites algo

Message par SoS-Math(34) » mar. 18 févr. 2020 16:01

A bientôt sur le forum
Sosmaths
sos-math(21)
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Re: suites algo

Message par sos-math(21) » mar. 18 févr. 2020 17:06

Bonjour,
derrière ta relation de récurrence se cache une fonction homographique qui génère une convergence très "lente", ce qui explique qu'il y ait besoin d'autant de tours de boucle pour parvenir à une valeur approchée au millième de la limite.
Tu peux regarder l'évolution des valeurs de ta suite avec le programme suivant qui imprime les étapes tous les 50 termes :
https://repl.it/repls/StrikingDarkredCopyright
Bonne continuation
Invité

Re: suites algo

Message par Invité » mer. 19 févr. 2020 05:44

Merci infiniment pour ces précisions pour comprendre la lente convergente de la suite vers 1, d'où le rang élevé de n !
C.
SoS-Math(31)
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Re: suites algo

Message par SoS-Math(31) » mer. 19 févr. 2020 10:26

Bonne continuation et à bientôt sur le forum.
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