par sos-math(27) » lun. 17 sept. 2018 13:33
Bonjour Maïa,
Autour signe "=", on peut transformer les expressions en utilisant des opérations équivalentes (ajouter ou soustraire la même quantité de chaque côté du signe "=" ; multiplier ou diviser par la même quantité NON NULLE de chaque côté du signe" =")
Ainsi si tu as l'expression : \(y=\frac{x-1}{x+3}\) (si \(x\) est différent de -3 !!)
Tu peux multiplier par \((x+3)\) de chaque côté : \(y \times (x+3)=x-1\)
Tu peux alors développer le membre de droite, \(y \times x+ y \times 3=x-1\)
Transposer pour avoir \(x\) d'un côté et \(y\) et les nombres de l'autre : \(x \times y - x=-3y-1\)
enfin, en mettant \(x\) en facteur et à la condition que\(x\) soit différent de 1
on va obtenir \(x =\) expression avec \(y\) (je trouve d'ailleurs une erreur de signe dans le résultat de ton professeur, qu'en penses tu ?
Les calculs que je vient de faire sont les même avec \(u_n\) et \(v_n\)
Essaie de tout réécrire, pour tester si tu as bien compris.
à bientôt
Bonjour Maïa,
Autour signe "=", on peut transformer les expressions en utilisant des opérations équivalentes (ajouter ou soustraire la même quantité de chaque côté du signe "=" ; multiplier ou diviser par la même quantité NON NULLE de chaque côté du signe" =")
Ainsi si tu as l'expression : [tex]y=\frac{x-1}{x+3}[/tex] ([b]si [tex]x[/tex] est différent de -3 !![/b])
Tu peux multiplier par [tex](x+3)[/tex] de chaque côté : [tex]y \times (x+3)=x-1[/tex]
Tu peux alors développer le membre de droite, [tex]y \times x+ y \times 3=x-1[/tex]
Transposer pour avoir [tex]x[/tex] d'un côté et [tex]y[/tex] et les nombres de l'autre : [tex]x \times y - x=-3y-1[/tex]
enfin, en mettant [tex]x[/tex] en facteur et à la condition [b]que[tex]x[/tex] soit différent de 1[/b]
on va obtenir [tex]x =[/tex] expression avec [tex]y[/tex] (je trouve d'ailleurs une erreur de signe dans le résultat de ton professeur, qu'en penses tu ?
Les calculs que je vient de faire sont les même avec [tex]u_n[/tex] et [tex]v_n[/tex]
Essaie de tout réécrire, pour tester si tu as bien compris.
à bientôt
