par sos-math(21) » dim. 13 mai 2018 10:44
Bonjour,
en utilisant les représentations paramétriques de :
- (AT) est une droite passant par \(A(0;0;0)\) et de vecteur directeur \(\overrightarrow{AT}\left(\begin{array}{c}0{,}5\\0{,}5\\1\end{array}\right)\).
donc on a la représentation paramétrique pour un point \(M(x;y;z)\) de cette droite :
\(\left\lbrace\begin{array}{rcl}x&=&0+0{,}5t\\y&=&0+0{,}5t\\z&=&0+t\end{array}\right.\)
-
- (EC) est une droite passant par \(E(0;0;1)\) et de vecteur directeur \(\overrightarrow{EC}\left(\begin{array}{c}1\\1\\-1\end{array}\right)\).
donc on a la représentation paramétrique pour un point \(M(x;y;z)\) de cette droite :
\(\left\lbrace\begin{array}{rcl}x&=&0+t'\\y&=&0+t'\\z&=&1-t'\end{array}\right.\)
En égalant les deux systèmes, on a :
\(\left\lbrace\begin{array}{rcl}t'&=&0{,}5t\\t'&=&0{,}5t\\1-t'&=&t\end{array}\right.\)
On peut garder :
\(\left\lbrace\begin{array}{rcl}t'&=&0{,}5t\\1-t'&=&t\end{array}\right.\)
Il te reste à résoudre ce système pour trouver la valeur de \(t\) et \(t'\) et en déduire les coordonnées de \(M\).
Bon courage
Bonjour,
en utilisant les représentations paramétriques de :
- (AT) est une droite passant par \(A(0;0;0)\) et de vecteur directeur \(\overrightarrow{AT}\left(\begin{array}{c}0{,}5\\0{,}5\\1\end{array}\right)\).
donc on a la représentation paramétrique pour un point \(M(x;y;z)\) de cette droite :
\(\left\lbrace\begin{array}{rcl}x&=&0+0{,}5t\\y&=&0+0{,}5t\\z&=&0+t\end{array}\right.\)
-
- (EC) est une droite passant par \(E(0;0;1)\) et de vecteur directeur \(\overrightarrow{EC}\left(\begin{array}{c}1\\1\\-1\end{array}\right)\).
donc on a la représentation paramétrique pour un point \(M(x;y;z)\) de cette droite :
\(\left\lbrace\begin{array}{rcl}x&=&0+t'\\y&=&0+t'\\z&=&1-t'\end{array}\right.\)
En égalant les deux systèmes, on a :
\(\left\lbrace\begin{array}{rcl}t'&=&0{,}5t\\t'&=&0{,}5t\\1-t'&=&t\end{array}\right.\)
On peut garder :
\(\left\lbrace\begin{array}{rcl}t'&=&0{,}5t\\1-t'&=&t\end{array}\right.\)
Il te reste à résoudre ce système pour trouver la valeur de \(t\) et \(t'\) et en déduire les coordonnées de \(M\).
Bon courage
