L'essentiel est d'avoir trouvé.
Bonne soirée
SoS-math

Je suis vraiment désolé je viens de réaliser que je suis partie trop loin j'avais trouvé mon résultat mais je n'ai pas fais attention.

Bonjour Melia,
On te demande de montrer que la fonction est [tex]\frac{2\pi}{3}[/tex]; donc comme dit précédemment il te faut montrer que [tex]f(x+\frac{2\pi}{3})=f(x)[/tex]
Donc
[tex]sin\left ( 3\left ( x+\frac{2\pi }{3} \right )+\frac{\pi }{3} \right )=sin\left ( 3x+2\pi +\frac{\pi }{3} \right )=sin\left ( \left [ 3x +\frac{\pi }{3} \right ]+2\pi \right )[/tex]
Ne pas oublier que la fonction sinus est [tex]2\pi[/tex] périodique donc [tex]sin(x+2\pi) = sin(x)[/tex]

Maintenant si tu veux trouver le [tex]\frac{2\pi}{3}[/tex] comme période, il te faut partir de [tex]f(x+T) = f(x)[/tex] c'est à dire :
[tex]sin\left ( 3\left ( x+T \right )+\frac{\pi }{3} \right )=sin\left ( 3x+\frac{\pi }{3} \right )[/tex]
et résoudre pour trouver [tex]T[/tex] en utilisant : la fonction sinus est [tex]2\pi[/tex] périodique donc [tex]sin(x+2\pi) = sin(x)[/tex]
En espérant t'avoir un peu plus éclairé.

Justement tu n'as pas à appliquer la formule de sin(a+b) mais uniquement la propriété sur la périodicité de sinus.
Je te laisse reprendre la ligne d'égalités que j'ai écrite précédemment [quote="SoS-Math"]
[tex]sin\left ( 3\left ( x+\frac{2\pi }{3} \right )+\frac{\pi }{3} \right )=sin\left ( 3x+2\pi +\frac{\pi }{3} \right )=sin\left ( \left [ 3x +\frac{\pi }{3} \right ]+2\pi \right )=...[/tex]
[/quote]
Pour compléter tu appliques la [tex]2\pi[/tex]-périodicité de sinus avec [tex]X=3x +\frac{\pi }{3}[/tex].

SoSMath

Oui tous cela j'ai réussi j'ai meme utilisé la formule sin(a+b) = sina*cosb + cosa*sinb c'est après que je suis bloque. Le raisonnement je le connais et je l'ai appliqué le problème est de trouve le 2pi/3

Bonjour,

Tu as appliqué la formule d'addition en oubliant le fait que la fonction sinus est [tex]2\pi[/tex]-périodique.
Cela signifie que pour tout réel [tex]X[/tex], [tex]sin\left ( X+2\pi \right )=sin\left ( X \right )[/tex].

Reprenons la méthode : tu dois montrer que [tex]f\left ( x+ \frac{2\pi }{3}\right )=f(x)[/tex].
Autrement dit, comme on te l'a suggéré plus haut que [tex]sin\left ( 3\left ( x+\frac{2\pi }{3} \right )+\frac{\pi }{3} \right )=sin\left ( 3x+\frac{\pi }{3} \right )[/tex].
Si l'on développe dans l'expression de gauche (ce que tu as dû faire correctement pour arriver à ta réponse) :
[tex]sin\left ( 3\left ( x+\frac{2\pi }{3} \right )+\frac{\pi }{3} \right )=sin\left ( 3x+2\pi +\frac{\pi }{3} \right )=sin\left ( \left [ 3x +\frac{\pi }{3} \right ]+2\pi \right )=...[/tex]

Je te laisse poursuivre en utilisant la propriété rappelée au-dessus sur la [tex]2\pi[/tex]-périodicité de sinus.

SoSMath

Oui c'est ce que j'ai fais mais je resté bloqué à
Sin(3x)/2 +cos(3x)*V3/2

Bonjour,
il faut calculer \(f\left(x+\frac{2\pi}{3}\right)=\sin\left[3\left(x+\frac{2\pi}{3}\right)+\frac{\pi}{3}\right]=...\) : je te laisse terminer
Bon courage

Bonjour à tous,
J'ai un exercice pour lequel j'ai un peu de mal, du moins une question. L'énoncé dit : montrer que f est période en 2pi/3.
f(x)= sin(3x + pi/3)
Je connais la technique à employer mais je n'arrive jamais au bon résultat! Si vous pouviez m'aider s'il vous plaît et merci.