Fonctions, continuité et dérivabilité

par **sos-math(21)** » ven. 4 nov. 2016 07:27

Bonjour
ta fonction est de la forme \(u\times v\) avec \(u(x)=x\) et \(v(x)=\sqrt{16-x^2}\).
Tu sais qu'un produit se dérive avec la formule : \((u\times v)'=u'\times v+u\times v'\).
Tu as donc besoin de la dérivée de \(u\) (facile) et de \(v\) (plus difficile).
Pour cette dernière, elle est de la forme \(v=\sqrt{f}\) avec \(f(x)=16-x^2\). Or la dérivée de \(\sqrt{f}\) est égale à \(\dfrac{f'}{2\sqrt{f}}\).
Je te laisse appliquer tout cela.

par **Simon** » jeu. 3 nov. 2016 19:16

c. Etudier les variations de la fonction a sur I

a partir de a(x)= x√16-x²
Je ne sais pas faire a'(x)

par **sos-math(21)** » jeu. 3 nov. 2016 13:53

Bonjour,
je ne vois pas de c sur la photo de l'énoncé. peux-tu préciser ?
À bientôt

par **Simon** » mer. 2 nov. 2016 21:06

Désolé je me suis trompé je parlais du c

par **sos-math(21)** » mer. 2 nov. 2016 21:01

Bonsoir,
applique le théorème de Pythagore dans le triangle OPM rectangle en M : cela te donnera la longueur \(MP\) qui correspond à la "largeur" du rectangle.
La première "longueur" est donnée par \(OM=x\).
Bon courage

par **Simon** » mer. 2 nov. 2016 19:43

Bonsoir
Désolé c'est encore moi mais je bloque pour la question 2 b

par **SoS-Math(31)** » mer. 2 nov. 2016 15:16

A bientôt.

par **Simon** » mer. 2 nov. 2016 14:51

Merci beaucoup !

par **sos-math(21)** » mer. 2 nov. 2016 14:27

Bonjour,
ta figure comporte des problèmes dans sa construction.
Pour faire une belle figure dynamique,
commence par tracer ton cercle de centre O et de rayon 4
créé un curseur a entre 0 et 4 : ce sera l'abscisse du point M
créé ensuite le point M en écrivant dans le champ de saisie : M=(a,0).
Si tu bouges ton curseur, tu verras que ton point M se déplacera de la même manière.
Trace ensuite la perpendiculaire à l'axe des abscisses passant par le point M et nomme P le point d'intersection de cette droite avec le cercle (dans la partie supérieure de la figure.
Trace ensuite la parallèle à l'axe des abscisses passant par le point P : nomme N le point d'intersection de cette droite avec l'axe des ordonnées
Avec la fonction polygone, défini le rectangle OMPN : son aire s’affichera dans la fenêtre d'algèbre
Puis fais varier le point M à l'aide du curseur puis note pour quelle valeur de "a" l'aire semble minimale.
Bonne construction

par **Simon** » mer. 2 nov. 2016 14:16

Bonjour,

Je n'arrive pas à bouger le point M.

par **SoS-Math(25)** » mar. 1 nov. 2016 21:24

Je ne sais pas si les points sont bien construits. Lorsque tu bouges le point M, le quadrilatère OMPN reste-t-il toujours rectangle ?

Si oui, tu devrais avoir une aire maximale pour M :(2,83;0) environ (comme tu l'as dit plus haut).

Sinon, il faut construire la perpendiculaire à l'axe des abscisse passant par M et ensuite créer le point P, intersection de cette perpendiculaire avec le cercle.

Aussi, si tu fatigues trop sur ce logiciel, passe aux autres questions.

A bientôt !

par **Simon** » mar. 1 nov. 2016 20:57

Oui les paramètres sont bon ?

par **SoS-Math(25)** » mar. 1 nov. 2016 20:54

Où bloques-tu exactement Simon ?

As-tu bien construit un rectangle OMPN ?

par **Simon** » mar. 1 nov. 2016 20:47

J'ai l'impression d'être débile ^^ j'arrive meme pas à cette question. Désolé encore mais vous m'avez dit de bouger mon point c'est ce que j'ai fait

par **SoS-Math(25)** » mar. 1 nov. 2016 20:39

En effet, il faut que OMPN soit un rectangle (en utilisant des droites perpendiculaires par exemple.

Bon courage !

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