Ok merci beaucoup

Laisse-le comme cela, il n'y a pas grand chose à simplifier.
Bonne continuation.

Et bien je trouve. F(2)-F(0)= 6-2ln(3exp^2-1)+2ln2. Je sais pas trop comment le simplifier ?

Bien entendu,
si \(F\) est une primitive de \(f\) et que l'on veut calculer l'aire, on a : \(\mathcal{A}=\int_{0}^{2}f(x)dx=F(2)-F(0)\).
Bons calculs.

Je ne peux pas juste faire F(2)-F(0) ?

Bonjour,
Je pense qu'il y a un seul domaine donc une seule aire et que cela correspond à un calcul d’integrale : Je te laisse faire pour le calcul de cette intégrale.

Je ne vois pas comment je peux faire pour calculer l'aire .

Clara

D'accord je vais essayée

Clara,

Je ne comprends pas ton aire ...
Je pense qu'il faut que tu calcules l'aire telle que 0<x<2 et 0<y< f(x).
Il n'y a pas deux aires à calculer ...

SoSMath.

Merci

Puis je dois calculer l'aire du domaine défini par : 0<x<2

Du coup j'avais pensé a faire F(2)-F(0)

Soit F(2)=6-2ln(3exp ^2 -1)

Et F(0)= -2ln2

Et aussi il faut le faire pour 0<y< f(x) et la je bloque un peu

Oui Clara c'est bon.

SoSMath.

Je pense que c'est : 3x-2ln(3 exp ^x-1)

Attention Clara,

Avoir reconnu la forme u'/u veut dire que f(x) = k * u'/u (et non f = u'/u) où il faut déterminer le réel k.

Remarque : si tu dérives ta fonction F(x) = 3x- ln (3 exp ^x-1 ), tu ne trouves pas F = f ' ... donc F n'est pas une primitive de f.

SoSMath.

Donc sa serait :

3x- ln (3 exp ^x-1 )

Clara,

tu as oublié celle dont tu as besoin !
\(\frac{u^,}{u}\) qui a pour primitive \(ln u\).

SoSMath.