Intégration

[SoS-Math(9)]

Oui Clara c'est bon.

SoSMath.

[Clara]

Merci

Puis je dois calculer l'aire du domaine défini par : 0<x<2

Du coup j'avais pensé a faire F(2)-F(0)

Soit F(2)=6-2ln(3exp ^2 -1)

Et F(0)= -2ln2

Et aussi il faut le faire pour 0<y< f(x) et la je bloque un peu

[SoS-Math(9)]

Clara,

Je ne comprends pas ton aire ...
Je pense qu'il faut que tu calcules l'aire telle que 0<x<2 et 0<y< f(x).
Il n'y a pas deux aires à calculer ...

SoSMath.

[Clara]

D'accord je vais essayée

[Clara]

Je ne vois pas comment je peux faire pour calculer l'aire .

Clara

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je pense qu'il y a un seul domaine donc une seule aire et que cela correspond à un calcul d’integrale :

Je te laisse faire pour le calcul de cette intégrale.

[clara]

Je ne peux pas juste faire F(2)-F(0) ?

[sos-math(21)]

Bien entendu,
si \(F\) est une primitive de \(f\) et que l'on veut calculer l'aire, on a : \(\mathcal{A}=\int_{0}^{2}f(x)dx=F(2)-F(0)\).
Bons calculs.

[clara]

Et bien je trouve. F(2)-F(0)= 6-2ln(3exp^2-1)+2ln2. Je sais pas trop comment le simplifier ?

[sos-math(21)]

Laisse-le comme cela, il n'y a pas grand chose à simplifier.
Bonne continuation.

[clara]

Ok merci beaucoup