Bonjour,
Je te rappelle deux propriétés vues en quatrième :
Si un triangle ABM est rectangle en M, alors le point M appartient au cercle de diamètre [AB].
Réciproquement, si Un triangle ABM est inscrit dans un cercle de diamètre [AB], alors il est rectangle en M.
Cela doit te suffire pour conclure...

J'ai pas trop compris comment on va deduire C ...

J'ai pas trop compris comment on va deduire C ...

Sur le cercle de diamètre [AB], ce qui donne bien le cercle de centre O(0 ; 0) et de rayon 1.
On retrouve Le cercle [tex]\mathcal{C}[/tex] du début (heureusement).
Bonne continuation

Ah donc :
C'est une histoire de triangle rectangle inscrit dans un cercle circonscrit

Où se situent les points M tels que ABM soit rectangle en M ?
Les points M se situe sur le cercle

Non, J'attends plutôt la réponse à la question : où se situent les points M tels que ABM soit rectangle en M ? C'est une histoire de triangle rectangle inscrit dans un ...

Donc :

A quelle conditions un triangle AMB est-il rectangle en M?
On doit appliquer le théorème de Pythagore ?

AB² = AM²-BM²
(-2)² = z-1 - (z+1)
4 = z-1-z-1
4 = z-2
6= z

l'ensembles des point M sont M(0;6)

Je comprends enfin,
A est le point d'affixe [tex]i[/tex] (en gros A(0 ; 1) et B est le point d'affixe [tex]{-i}[/tex] (donc B(0 ; -1), de sorte que [tex]f(z)=\frac{z-z_{A}}{z-z_B}[/tex]
Donc Si on note M le point d'affixe z, alors
M appartient à C lorsque, [tex]f(z)[/tex] est imaginaire pur donc lorsque son argument est égal à [tex]\frac{\pi}{2}[\pi][/tex].
Or l'argument de [tex]f(z)=\frac{z-z_{A}}{z-z_B}[/tex] correspond aussi géométriquement à la mesure de l'angle [tex](\vec{AM},\vec{BM})[/tex]
On a bien l'équivalence : [tex]M\in \mathcal{C}\Leftrightarrow (\vec{AM},\vec{BM})=\frac{\pi}{2}[\pi][/tex]
Cela signifie que l'angle [tex]\wideha{AMB}[/tex] est un angle droit.
Il faut alors se rappeler des notions de quatrième : à quelle conditions un triangle AMB est-il rectangle en M?
Cela te donnera l'ensemble des points M....

Ah mince j'ai oublié d'écrire

B. On pose A(i) et B(-). On rappelle la propriété suivante : Z appartient iréel donc arg(Z) = pie/2 +kpie
a. Montrer que M appartient à C quand (vecteurAM ; vecteurBM) = pie/2+ kpie
b. En déduire C

B.
a.
(ZM-ZA; ZM-ZB) = (pie/2-i ; pie/2+i)

j'ai pas trop saisi pas contre...

Georges,

Tu dois avoir dans ton énoncé la définition de A(i) et B(i) sinon la phrase "On pose A(i) et B(i)." n'a pas de sens ...

SoSMath.

Ah d'accord je me suis embrouillé d'exercice...

Partie C
B.
b. Je pense que A(i) est conjugué de Z et B(i) est Z
Mais j'ai pas trop compris à quoi correspondait A(i) et B(i) ...

Je croyais qu'il fallait reproduire la démarche pour déduire C.
On te dit [quote] On pose A(i) et B(i). On rappelle la propriété suivante : Z appartient iréel donc arg(Z) = pie/2 +kpie
b. En déduire C[/quote]
Que signifient A(i) et B(i) ?

Partie C
A.
a. J'ai réussi à trouvé conjugué de Z = -Z
b. Dans un repère, les points ayant pour affixe un imaginaire pur sont les points de l'axe des ordonnées , delta fait partie de l'axe des ordonnées.

Comment çà il faudra faire la même démarche avec les réels ?

Tu dois arriver à :
[tex]2i\overline{z}=-2iz[/tex] soit [tex]\overline{z}=-z[/tex], ce qui traduit le fait que [tex]z[/tex] est un imaginaire pur.
Dans un repère, les points ayant pour affixe un imaginaire pur sont les points de l'axe ... On retrouve delta.
Il faudra faire la même démarche avec les réels.

Bonjour !!

Partie C
A.
b. delta est donc un imaginaire pur

B.
b. Quel calcul doit-on faire pour en déduire C je dois dire que j'ai beau me creuser les méninges je ne trouve pas comment faire...