nature triangle et angles

[Natacha]

Bonjour,
j'essaie depuis hier de résoudre cet exercice mais je bloque totalement...suis je au moins sur la bonne piste ?

Quelle est la nature d'un triangle MNP tel que :
\(\\ {(\overrightarrow{MP};\overrightarrow{MN})}+{(\overrightarrow{NM};\overrightarrow{NP})} ={(\overrightarrow{PN};\overrightarrow{PM})}\) [2π]

j'ai essayé de me dire la somme des angles dans un triangle vaut π, ce qui m'a mené à (PN; PM) = π/2 mais après ?????

[SoS-Math(33)]

Bonjour Natacha,
d'après le résultat de ton calcul le triangle est rectangle en P.

[Natacha]

oui mais je ne suis pas sûre du résultat, est ce bien cela ?

j'ai écrit :
(MP;MN) + (NM;NP)=(PN;PM)
comme la sommes des angles dans un tringle vaut pi
alors

(MP;MN)+(NM;NP) + (PN;PM)= pi

or (MP;MN) + (NM;NP) = (PN;PM)

donc : 2 (PN;PM) = pi

et (PN;PM) = pi/2

donc oui rectangle en P mais est-ce bon ?

[SoS-Math(33)]

Ce que tu es fait est correct.

[Natacha]

je n'ai pas fait d'erreur sur le sens des angles ? c'est ce qui me posait problème....

[SoS-Math(33)]

Non il n'y a pas d'erreur.
Tu peux faire un schéma à main levée et vérifier le sens de tes angles pour les prochaines fois .