Trigonométrie

[oliver]

Ha oui le carré après je doit faire quoi ?

[SoS-Math(33)]

Après simplification par le carré et par 2 tu obtiens :

\(\large\frac{sin(a)}{2cos^2(\frac{a}{2})}\)

il faut utiliser ces deux formules : \(\color{blue}{sin(2a) = 2sin(a) cos(a)}\) et \(\color{green}{1+cos(2a)=2cos^2(a)}\)
et au lieu de les utiliser pour a tu les utilises avec a/2

[oliver]

\[\frac { sin(a)cos(a) }{ 1+cos(2\frac { a }{ 2 } ) }\]

[oliver]

\[\frac { sin(a)cos(a) }{ 1+cos(2\frac { a }{ 2 } ) }\]

[SoS-Math(33)]

Ce n'est pas ça Oliver,

\(\large\frac{sin(a)}{2cos^2(\frac{a}{2})}\)

il faut utiliser que : \(\color{blue}{sin(a) = 2sin(\frac{a}{2}) cos(\frac{a}{2})}\)

[oliver]

Ola...elle est super compliquer cet équation ! :(

\[\frac { 2sin(\frac { a }{ 2 } )cos(\frac { a }{ 2 } ) }{ 2cos²(\frac { a }{ 2 } ) }\]

[SoS-Math(33)]

Tu as presque fini le calcul, il faut simplifier par 2 et par cos

[oliver]

J'ai trouvé sa
\[\frac { 2\sin \left( \frac { a }{ 2 } \right) \cos \left( \frac { a }{ 2 } \right) }{ 2\cos ^{ 2 } \left( \frac { a }{ 2 } \right) } \\ \\ { Je\quad utilise\: l'identité\: suivante }:\quad \: 2\cos \left( x \right) \sin \left( x \right) =\sin \left( 2x \right) \\ =\frac { \sin \left( 2\cdot \frac { a }{ 2 } \right) }{ 2\cos ^{ 2 } \left( \frac { a }{ 2 } \right) } \\\]

[SoS-Math(33)]

Il faut lire les réponses :

Tu as presque fini le calcul, il faut simplifier par 2 et par cos

[oliver]

Je suis vraiment désolé mais j'arrive pas comprendre ce que vous me demandez a faire...

[SoS-Math(33)]

\(\large\frac { 2sin(\frac { a }{ 2 } )cos(\frac { a }{ 2 } ) }{ 2cos²(\frac { a }{ 2 } ) }=\frac { sin(\frac { a }{ 2 }) }{ cos(\frac { a }{ 2 } ) }\)\(=tan(\frac { a }{ 2 } )\)

[oliver]

C'est la fin de mon calcul ?

[SoS-Math(33)]

Oui c'est la fin de l'exercice.

[oliver]

Bah merci beaucoup sans vous j' était encore au début !!!! SUPER FORUMS !!

[SoS-Math(33)]

Merci
Bonne journée
A bientôt sur le forum
SoS-math