Trigonometrie

[Soundouce]

Bonjour,
j'ai un Dm a rendre de 5 exercice j'en ai fait 4 mais le cinquieme je n'y arrive pas du tout si vous pouvez m'aider merci
voici l'enonce :

1.a resoudre dans R l'equation cos(x)=-racine carre de 3/2
b. resoudre dans R l'equation cos(2x)=-racine carre de 3/2

2.a resoudre dans R l'equation 2x^3+x^2-x=0

b. en deduire dans ]-pi;pi] les solutions de l'equation 2 cos^3(x)+cos^2(x)=0

[SoS-Math(33)]

Bonsoir Soundouce,
Pour le a) cos(x)=\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) il te faut chercher toutes les valeurs d'angles qui ont pour cosinus \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) rappelle toi le cercle trigonométrique et le modulo du cosinus.
Pour le b) c'est la même chose mais tu commences par chercher toutes les valeurs de 2x et ensuite tu divise par 2 pour avoir les valeurs de x.

Pour le 2 a) pense à factoriser et ensuite à résoudre une équation produit.
Pour le 2 b) pense à un changement de variable en lien avec la question précédente ( mais je pense qu'il y a une petite erreur dans l'une des deux équations, vérifie ton énoncé)
Bon courage

[Soundouce]

merci
ah oui pour le 2b c'est 2cos^3(x)+cos^2(x)-cos(x)=0

[SoS-Math(33)]

Donc c'est bien au changement de variable qu'il te faut penser.
En espérant avoir pu t'aider et en restant à ta disposition au cas où

[Soundouce]

bonsoir,
alors pour le a je trouve 5pi/6 et -5pi/6

pour le b et 2b je n'est pas tre bien compris

pour le 2a je l'ai factoriser est sa me donne x(x+1)(2x-1)=0 mais par contre apres je n'est pas tres bien compris ce qu'il faut faire

si vous pouviez me le reexpliquer merci

[SoS-Math(33)]

bonsoir,
pour le a tu trouves \(\frac{5\pi}{6}\) et -\(\frac{5\pi}{6}\) c'est bien mais attention on te demande de résoudre dans \(R\)

pour le b c'est comme le a mais au lieu de \(x\) tu as 2\(x\) donc tu as les mêmes résultats qu'au a sauf que c'est pour \(2x\)....
pour le 2b tu as déjà fait des exercices avec changement de variable, où tu pose X =....?
pour le 2a ta factorisation est correcte \(x(x+1)(2x-1)=0\) , pour résoudre rappel : si AxB = 0 alors A=0 ou B=0......

[Soundouce]

bonsoir,
le a
le b je trouve 5pi/12 ce qui fait 1.309 et -5pi/12 donc -1.309
le 2a je trouve que les solutions sont -1 ou 0.5
le 2 b je n'ai toujours pas compris
merci et desole

[SoS-Math(33)]

Bonsoir Soundouce,
attention résoudre dans R veut pas dire donner une valeur en écriture décimale, mais donner toutes les valeurs. Rappelle toi si tu fais un tour sur le cercle trigonométrique tu reviens à la même valeur du cosinus mais à une valeur de l'angle différente et ainsi de suite c'est le modulo.... (le \(+ 2k \pi\))
Pour le 2a) tu oublies une valeur, tu as 3 facteurs doc 3 solutions
Pour le 2b) pose\(X= cos2x\) et observe ce que tu obtiens.....par rapport aux questions précédentes.
Tu devrais avoir le déclic pour poursuivre
Bonne soirée

[Soundouce]

okey merci et bonne soirée a vous aussi

[capucine]

Bonjour,
Je n'arrive pas à une question qui me semble assez simple. Enfin bon, c'est
Résoudre dans l'intervalle 0; 2pi, l'équation cos(pi/4-x)+sin(pi/4+x)=1
aide : cos(pi/2-x)=sinx
J'ai essayé de la résoudre mais envain...

Merci pour votre aide d'avance !

[SoS-Math(33)]

Bonjour Capucine,
Il te faut utiliser l'aide donnée : \(cos(\frac{\pi}{2}-x) = sinx\) en écrivant \(\frac{\pi}{4}-x = \frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{4}+x)\)
Je te laisse poursuivre.