intégration par parties
intégration par parties
Bonjour j'ai un problème avec cette intégration par parties:
S e(x) cos(2x) dx de 0 à pi
Je pose : u(x)= cos (2x) u'(x)= - 2 sin (2x)
v'(x)= e(x) et v(x)= e(x)
S e(x) cos(2x) dx de 0 à pi= [ cos(2x) e(x) ] de 0 à pi - S -2 sin(2x) e(x) de 0 à pi
= [ cos(2x) e(x) ] de 0 à pi + S 2 sin(2x) e(x) de 0 à pi
Après J'ai [ cos(2x) e(x)] de 0 à pi + 2 [ sin(2x)e(x)] de 0 à pi + 2 S cos(2x)e(x) dx de 0 à pi et je bloque....
Merci d'avance,
Patrick
S e(x) cos(2x) dx de 0 à pi
Je pose : u(x)= cos (2x) u'(x)= - 2 sin (2x)
v'(x)= e(x) et v(x)= e(x)
S e(x) cos(2x) dx de 0 à pi= [ cos(2x) e(x) ] de 0 à pi - S -2 sin(2x) e(x) de 0 à pi
= [ cos(2x) e(x) ] de 0 à pi + S 2 sin(2x) e(x) de 0 à pi
Après J'ai [ cos(2x) e(x)] de 0 à pi + 2 [ sin(2x)e(x)] de 0 à pi + 2 S cos(2x)e(x) dx de 0 à pi et je bloque....
Merci d'avance,
Patrick
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Re: intégration par parties
Bonjour Patrick,
vous avez fait une grosse partie du travail mais vous avez à la fin une erreur de calcul
Appelez I l'intégrale que vous cherchez.
Vous avez trouvé :
\(I = \int_{0}^{\pi} e^x~cos(2x)dx =[e^x~cos(2x)]_0^\pi + 2 \int_{0}^{\pi} e^x~sin(2x)dx\)
Posez \(J = \int_{0}^{\pi} e^x~sin(2x)dx\)
Calculez J en fonction de I avec une intégration par parties. puis remplacez J par le résultat obtenu dans l'expression de I précédente.
A vos crayons et bon courage.
vous avez fait une grosse partie du travail mais vous avez à la fin une erreur de calcul
Appelez I l'intégrale que vous cherchez.
Vous avez trouvé :
\(I = \int_{0}^{\pi} e^x~cos(2x)dx =[e^x~cos(2x)]_0^\pi + 2 \int_{0}^{\pi} e^x~sin(2x)dx\)
Posez \(J = \int_{0}^{\pi} e^x~sin(2x)dx\)
Calculez J en fonction de I avec une intégration par parties. puis remplacez J par le résultat obtenu dans l'expression de I précédente.
A vos crayons et bon courage.
Re: intégration par parties
I= e(pi)-1 + 2J
Et J=-2 I
I= e(pi)-1- 4I
5I=e(pi)-1
I= (e(pi)-1)/5
Est-ce juste?
Et J=-2 I
I= e(pi)-1- 4I
5I=e(pi)-1
I= (e(pi)-1)/5
Est-ce juste?
Re: intégration par parties
petite question qui n'a rien à voir mais: Comment faîtes-vous pour écrire comme ça
l'intégrale ?
Patrick
l'intégrale ?
Patrick
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Re: intégration par parties
Votre réponse est correcte. C'est bien
Pour écrire l'intégrale, j'utilise du code Tex dont vous avez la balise au dessus de la fenêtre où vous écrivez les messages.
Vous avez à droite un lien : Ecrire des mathématiques en Tex qui vous donnera le code à mettre.
A bientôt peut-être
SoS-Math(2)
Pour écrire l'intégrale, j'utilise du code Tex dont vous avez la balise au dessus de la fenêtre où vous écrivez les messages.
Vous avez à droite un lien : Ecrire des mathématiques en Tex qui vous donnera le code à mettre.
A bientôt peut-être
SoS-Math(2)
Re: intégration par parties
en effet pas mal du tout.
Merci,
Patrick
Merci,
Patrick
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Re: intégration par parties
A bientôt