DM de mathématiques

[lexa]

merci je fais ça merci beaucoup

[SoS-Math(33)]

Bonne journée
A bientôt sur le forum
SoS-math

[lexa]

4) Pour β= 53 et α= 3racine3 /2
Je pense avoir juste

[SoS-Math(33)]

Tu as juste pour \(\alpha\) mais il y a une erreur dans le calcul de \(\beta\)
Le polynôme est \(-2x^2+6\sqrt{3}x\) donc
= \(-2(x^2 -3\sqrt{3}x)\)
= \(-2[(x-\frac{3}{2}\sqrt{3})^2-\frac{27}{4}]\)
= \(-2(x-\frac{3}{2}\sqrt{3})^2+\frac{27}{2}\)

[lexa]

mais je dois bien aussi remplacer α avec x^2 pas uniquement x

[lexa]

comme ceci non?

[SoS-Math(33)]

Oui il te faut remplacer \(x\) par \(\alpha\) pour \(x\) et \(x^2\)
Mais attention à l'écriture, tu dois écrire \(\beta = f(\alpha)\)
Et ensuite dans \(-2x^2\) le carré est uniquement sur le \(x\) ce qui donne \(-2(\alpha)^2\)
D'où \(f(\alpha) = -2(\alpha)^2 + 6\sqrt{3}\times \alpha\)
Reprends le dernier calcul

[lexa]

Mon Beta vaut 0 est-ce juste?

[SoS-Math(33)]

Tu as du faire une erreur de calcul dans le carré de \(\alpha\).
\(f(\alpha) = -2(\alpha)^2 + 6\sqrt{3}\times \alpha\)
\(\beta = -2(\frac{3}{2}\sqrt{3})^2 + 6\sqrt{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}\)
\(\beta = -2\large\frac{9\times 3}{4} + \frac{6\times3\times 3}{2}\)
\(\beta = -\large\frac{27}{2}\) + \(27\)
\(\beta = \large\frac{27}{2}\)
Vérifie ton calcul avec ceci.

[lexa]

ah oui merci beaucoup de votre aide
donc ça veut dire que mon Bêta vaut 27/2
et mon Alpha 3racine3/2
donc extremum est 27/2 et qu'il est atteint en 3racine3/2
et lorsqu'on me demande quel est sa nature c'est Beta c'est cela?

[SoS-Math(33)]

Oui c'est cela lexa,
pour la nature il faut dire si c'est un minimum ou un maximum car un extremum peut être l'un ou l'autre.

[lexa]

Donc ici c'est un minimum car à= -2?

[SoS-Math(33)]

Non c'est un maximum,
a<0 donc la courbe a cette forme \(\cap\)

[lexa]

ah oui désolée, merci beaucoup de votre aide en tout les cas

[SoS-Math(33)]

Merci
Bonne journée
A bientôt sur le forum
SoS-math