racine d'un polynôme du second degré

[lealnd]

Bonjour, alors voilà depuis hier je bloque sur un exercice je ne comprends rien j'ai vraiment besoin d'aide svp. Voici l'énoncé:

On suppose que l'équation du second degré ax²+bx+c=0 a deux racines distinctes.
1. Montrer que la somme S de ces racines vaut - b/a et que le produit P de ces racines vaut c/a.
2. Vérifier que les résultats précédents restent vrais quand l'équation a une racine double.
3. Montrer que, s'il existe deux réels dont la somme est S et le produit P, alors ces deux nombres sont solutions de l'équation x²-Sx+P=0. A quelle condition ces deux nombres existent-ils?

Je ne sais pas comment faire, merci d'en avance

[SoS-Math(9)]

Bonjour lealnd (?)

Ce serait plus agréable que tu écrives ton prénom ....

Peux-tu me donner les racines de a x²+bx+c=0 lorsque le discriminant est positif ?

SoSMath.

[lealnd]

Bonjour, alors quand le discriminant est positif: x1= -b - racine de delta / 2a et x2= -b + racine de delta / 2a

[SoS-Math(9)]

Bonjour,

C'est bien. Il font donc faire la somme : S = \(x_1+x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}+\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=....\)
et le produit : P= \(x_1 \times x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\times\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=....\).

SoSMath.