Taux d'accroissement

[Grâce]

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TAUX D'ACCROISSEMENT

Posté par Grace77 28-01-17 à 16:43
Bonjour ,
À) Donc enfait je dois déterminer le taux d'accroissement de la fonction F définie sur R par :
F(x)= 2-3 en 1

En déduire le nombre dérivée de f en 1 .

J'ai donc fais :
T(h)= f(a+h)-f(a)/h
= 2(1+h)\(2\)-3-2(1)2-3 /h
= 2(1\(2\)+2*1*h+h\(2\)-3-2*1-3/h
=2(3h+h\(2\))-3-2-3/h
=6h+2h\(2\)-3-(-1)/h
Résultat final = 4+2h/h

J'aimerais savoir si ce calcule est juste.

B) déterminer le taux d'accroissement de la fonction g définition R par :
g(x)=3/x+1

Donc j'ai fais :
3/(-2+h)\(2\)+1-3/(-2)\(2\)+1/h

PS: les 2 en gros italique signifie au carré

Et après j'ai du mal à continuer
Si vous pouviez m'aider sa serait cool Merci d'avance.

[SoS-Math(33)]

Bonjour Grâce,
je comprends pas la définition de ta fonction F(x)

[Grâce]

À oui pardon j'ai fais une erreur c f(x)= 2x\(2\)-3. En 1

[SoS-Math(33)]

Tu as des erreurs de calcul dans la première question, simplement des erreurs d'étourderie.
Il te faut penser à bien mettre des parenthèses pour pas te tromper dans les signes ensuite.
\(T(h)= \frac{f(a+h)-f(a)}{h}\)
=\(\frac{2(1+h)^2-3-\color{red}{(}2(1)^2-3\color{red}{)}}{h}\)
je te laisse reprendre le calcul

[Grâce]

D'accord merci beaucoup en revanche pour le g(x) je n'y arrive vraiment pas pouvez vous me faire le calcule svp :(

[SoS-Math(33)]

Le forum n'a pas pour but de faire l'exercice à ta place.
Je peux t'aider si au préalable tu as chercher et que tu précise où est ton soucis.
Pour g(x) tu dois le faire en quel point?

[Grâce]

g(x)=3/x2+1. En -2

[SoS-Math(33)]

Si je peux me permettre tu fais beaucoup d'erreur d'inattention et d’étourderie.

Regardes sur ton exercice j'ai entouré deux étourderies du coup la suite est fausse, reprends ton calcul méthodiquement.

[Grâce]

Ah oui merci . Je vais faire à nouveaux ce calcule et je vous le montrerai à nouveau pour que vous puissiez me dire si j'ai encore fais des erreurs .
En tout cas merci de prendre le temps de me corriger

[SoS-Math(33)]

Pas de soucis , mais il est important pour des calculs un peu lourds de faire preuve de méthode et de patience afin d'éviter des petites erreurs.
Tu vas y arriver.

[Grâce]

Je ne comprends pas pourquoi mais j'ai vraiment du mal avec ce calcule.

[SoS-Math(33)]

Quand tu développe \((-2 + h)^2\) tu obtiens bien \((-2)^2+ 2\times (-2) \times h +h^2\) ce qui donne ensuite \(4 -4h +h^2\) et tu n'as pas le droit de simplifier entre eux les deux \(4\).
Corrige cette erreur et ensuite continue le calcul, en effet il te faudra mettre au même dénominateur mais le calcul sera simple.

[Grâce]

Je voulais vous montrer mon calcule mais malheureusement je ne peux plus vous envoyer de photo donc je ne sais pas comment faire pour vous le montrer...? :(

[SoS-Math(33)]

Essaye de m'écrire ton résultat final en utilisant bien les parenthèses.

[Grâce]

T(h) = 3/(4-4h+h(au carré)) +1- 3/(4)+1 le tout sur h
= 3/(4-4h+h(au carré))+1 - 3-h(4-h)/4-h(4-h)+1 le tout sur h
= 3/(4-4h+h(au carré))+1 - 3(-4h+h(au carré))/4-4h+h(au carré))+1 le tout sur h
= 3/(4-4h+h(au carré))+1 - (- 12h+3h(au carré))/4-4h+h(au carré))+1 le tout sur 4+h(-4+h(au carré))+1
= 3-(-12h+3h(au carré))/4-4h+h(au carré)+1


Voilà ce que j'ai fais...