calcul littéral

[emeline]

bonjour , je n'arrive pas a la question b de cette exercice :
a et b désignent deux nombres relatifs .
A = un quart ( (a+b)au carré - (a-b) au carré )

a) calculer A pour a = 1 et b = 5, puis pour a=-2 et b = -3
j'ai réusi en trouvant :
en premier :5
et en deuxieme : 6

b) Alex affirme que le nombre A est égal au produit des nombres a et b . C'est exact mais pourquoi ?

Merci

[SoS-Math(9)]

Bonjour Emeline,

D'après la question a, il semble que Alex ait raison.
Maintenant il faut le prouver ...
Développe (a+b)² et (a-b)² puis simplifie A ...

SoSMath.

[emeline]

jai dévellopé et j'ai trouvé 1/2a² + ab . je ne trouve toujours pas la maniere de justifier .

[SoS-Math(9)]

Emeline,

ton résultat est faux ...
Donne le détail de tes calculs pour que je trouve ton erreur ...

SoSMath.

[emeline]

d'accord :

A = 1/4 [ a²+2ab+b² -a²+2ab-b² ]
A= 1/4 [ 2a² + 4ab ]
A = 2a²/1 + 4/1
A = 2a² + ab

[SoS-Math(9)]

Emeline,

A = 1/4 [ a²+2ab+b² -a²+2ab-b² ]
A= 1/4 [ 2a² + 4ab ] ??? pourquoi ? tu as a²-a² ...

SoSMath.

[emeline]

daccord :-) jai compris merci beaucoup donc 4ab sur 4 est egal a ab ! excusez moi mais jai encore besoin d'aide je narrive pas a factoriser (4-x)au carré -4

[SoS-Math(9)]

Emeline,

(4-x)² - 4 = (4-x)² - 2² = ...

Rappel : a² - b² = (a-b)(a+b)

SoSMath.

[emeline]

si jai bien compris j'obtiens le résultat : (2-x) (6-x)

[SoS-Math(9)]

Oui Emeline.

SoSMath.

[emeline]

merci beaucoup

[SoS-Math(9)]

A bientôt Emeline.

SoSMath.