Exprimer en fonction de x.

[Amélie]

Bonjour à tous, voici le dernier exercice de mon DM :

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Vous avez trouvé que x variait entre 0 et 5. Très bien.
Vous avez trouvé que \(CM = 5 - x\). Très bien.
Pour exprimer MN en fonction de x, il faut appliquer le théorème de Thalès.

A vous de jouer. Bon courage.

[Amélie]

Bonsoir,
voici le b) de l'exercice :
(Excusez moi pour les ratures ...)

[sos-math(21)]

C'est très bien.
Bonne continuation.

[Amélie]

D'accord,
mais pour le 2- comment faut-il faire ? J'ai bien tenté mais je suis perdue :

[sos-math(21)]

Cela me paraît compliqué, il vaut mieux travailler par soustraction d'aires :
\(\mathcal{A}_{AMNB}=\mathcal{A}_{ABC}-\mathcal{A}_{MNC}\).
Les calculs sont un peu moins longs avec cette méthode.

[Amélie]

Oui...
L'aire de ACB est de 10cm².
Pour trouver CMN il faut utiliser Pythagore ?
Cela ferait :
CN²=CM²+MN²
CN²=5-x² + 4-0,8x²
Mais ensuite comment faire ? Les carrés me gêne ...

[sos-math(21)]

Non, c'est plus simple :
CMN est un triangle rectangle donc \(\mathcal{A}_{CMN}=\frac{MN\times MC}{2}\) et tu remplaces ces deux longueurs par leur expression en fonction de \(x\).
Bon courage

[Amélie]

Soit A' l'aire de CMN :
A'= B x h/2
A'= MN x MC/2
A'= 4-0.8x x 5-x/2
Et la comment faire ? Faut-il développer ou simplement regrouper les x ensemble ?
Merci.

[sos-math(21)]

Tu peux le laisser comme cela :
\(A(x)=\frac{(4-0,8x)(5-x)}{2}\)
Tout dépend de ce qu'on te demande après.
Bonne continuation.