Bonjour
Je dois résoudre le problème suivant :
Dans une usine, deux machines M et N produisent le même objet; M en produit 45 à l'heure et N en produit 35 à l'heure. On fait marcher M et N successivement, sur une durée totale de 5 heures. N a produit 15 objets de plus que M. Calculer pendant combien de temps M a fonctionné.
J'ai donc mis le problème sous forme de système
soit x le nombre d'heures pendant lesquelles M a fonctionné, soit y le nombre d'heures pendant lesquelles N a fonctionné
\(\left\{
\begin{matrix}
x+y=5\\35+45=m+n
\end{matrix}
\right.\)
\(\left\{
\begin{matrix}
x+y=5\\35+45=m+(m+15)
\end{matrix}
\right.\)
\(\left\{
\begin{matrix}
x+y=5\\2m=65
\end{matrix}
\right.\)
\(\left\{
\begin{matrix}
x+y=5\\m=32.5
\end{matrix}
\right.\)
Mais je ne sais pas comment résoudre ce système ensuite
C'est pourquoi je pense qu'il est faux dès le départ (pourriez-vous m'indiquer l'erreur ou les erreurs ?)
Merci d'avance !
Marie
systèmes
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SoS-Math(4)
- Messages : 2724
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
Bonsoir
Tu as défini x et y mais pas les nombres m et n.
conseil : calcule combien d'objets a produit la machine M en x heures.
Puis calcule le nombre d'objets produit par la machine N en y heures.
Ensuite tu lis la dernière donnée de l'énoncé et tu écris une relation entre x et y.
La première relation x+y=5 est juste. J'attends la seconde relation avec x et y.
sosmaths
Tu as défini x et y mais pas les nombres m et n.
conseil : calcule combien d'objets a produit la machine M en x heures.
Puis calcule le nombre d'objets produit par la machine N en y heures.
Ensuite tu lis la dernière donnée de l'énoncé et tu écris une relation entre x et y.
La première relation x+y=5 est juste. J'attends la seconde relation avec x et y.
sosmaths
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Invité
Bonjour,
j'ai donc calculé le nombre d'objets produits par la machine M (m=45x) et le nombre d'objets produits par la machine N (n=35y)
soit x le nombre d'heures pendant lesquelles M a fonctionné
soit y le nombre d'heures pendant lesquelles N a fonctionné
soit m le nombre d'objets produits par M
soit n le nombre d'objets produits par N
j'ai donc trouvé ce système :
\(\left\{ \begin{matrix} x+y=5\\m+(m+15)=45x+35y \end{matrix} \right.\)
mais je trouve le résultat suivant : y=24 ce qui est impossible
je me demande donc si je ne dois pas écrire un système de 3 équations à 3 inconnues càd
\(\left\{ \begin{matrix} x+y=5\\m=45x\\m+15=35y \end{matrix} \right.\)
en tout les cas merci bcp pour votre aide !
j'ai donc calculé le nombre d'objets produits par la machine M (m=45x) et le nombre d'objets produits par la machine N (n=35y)
soit x le nombre d'heures pendant lesquelles M a fonctionné
soit y le nombre d'heures pendant lesquelles N a fonctionné
soit m le nombre d'objets produits par M
soit n le nombre d'objets produits par N
j'ai donc trouvé ce système :
\(\left\{ \begin{matrix} x+y=5\\m+(m+15)=45x+35y \end{matrix} \right.\)
mais je trouve le résultat suivant : y=24 ce qui est impossible
je me demande donc si je ne dois pas écrire un système de 3 équations à 3 inconnues càd
\(\left\{ \begin{matrix} x+y=5\\m=45x\\m+15=35y \end{matrix} \right.\)
en tout les cas merci bcp pour votre aide !
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SoS-Math(7)
- Messages : 4004
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Bonjour,
Votre début de travail est très bien,
Bon courage
SOS Math
Votre début de travail est très bien,
Il faut ensuite reprendre la donnée du problème :par la machine M (m=45x) et le nombre d'objets produits par la machine N (n=35y)
Oubliez les \(n\) et \(m\) et exprimez cette information sous forme d'une équation en \(x\)et \(y\).N a produit 15 objets de plus que M
Bon courage
SOS Math