factorisation

Invité · Message par **Invité** » sam. 20 sept. 2008 13:15

Bonjour; mon professeur m'a remit un devoir à la maison mais j'épprouve quelques difficultées ... Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? Merci d'avance ...
Il faut factoriser :
(n+2)² - (n-2)² =
(7-x)² - (3x+1)² =

Caroline.

Message par **SoS-Math(7)** » sam. 20 sept. 2008 13:23

Bonjour Caroline,

Ce forum est là pour vous aider dans vos recherches... Il faudrait donc nous dire ce que vous avez déjà essayé de faire.

Je vais quand même vous mettre sur la voie : pour factoriser ces expressions, il faut utiliser l' identité remarquable \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)

Bonne continuation

SOS Math

Invité · Message par **Invité** » sam. 20 sept. 2008 13:50

Oui, je sais mais en fete, je n'ai rien fait car il y a une chose que je ne comprend pas : en utilisant les identités remarquables, on développe, on ne factorise pas ..
avec (n+2)² - (n-2)² = (n²+4n+4) - (n²+4n-4) = n²+4n+4-n²-4n+4 = 8
mais on a développé et pas factorisé ...

SoS-Math(4) · Message par **SoS-Math(4)** » sam. 20 sept. 2008 17:00

Bonjour Caroline,

Ton calcul est malheureusement faux(cherche les erreurs de signe), car tu pouvais aboutir à une factorisation comme celà.
Mais le mieux est d'appliquer la formule qui t'a été donnée, et faire a=(n+2) et b=(n-2).
Bon courage
sosmaths

Invité · Message par **Invité** » sam. 20 sept. 2008 17:46

celà fait (n+2+n-2)-(n+2-n-2) mais quand on calcul, comme il y a un signe - devant les paranthèses, il faut changer les signes dans les parenthèses non ? Pouvez-vous m'éclairer car je suis complétement perdue là ...

Message par **SoS-Math(7)** » sam. 20 sept. 2008 20:46

Re bonsoir Caroline,

Attention à la formule que tu dois connaitre par cœur !
\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\), il n'y a aucun signe "\(-\)".

Bon courage.

SOS Math

Invité · Message par **Invité** » sam. 20 sept. 2008 21:38

oui, mais dans mon énoncer il y a un moins et pas un fois ...

SoS-Math(10) · Message par **SoS-Math(10)** » dim. 21 sept. 2008 06:35

Bonjour,
Regardez bien votre énoncé et prenez a = n + 2 et b = n - 2 dans la formule a²-b².

sos math

Invité · Message par **Invité** » dim. 21 sept. 2008 09:44

ha oui, merci .. J'ai refait le calcul et voici ce que j'ai trouvée :

(n+2)²-(n-2)² = (n+2+n-2)(n+2-n-2) = 2n*0 = 0 ??

Message par **SoS-Math(7)** » dim. 21 sept. 2008 10:51

Bonjour,

Vous avez corrigé votre erreur mais en avez commis une autre...

\((n+2)^2-(n-2)^2 = (n+2+n-2)(n+2-(n-2))\)

Bonne continuation

SOS Math

Invité · Message par **Invité** » dim. 21 sept. 2008 11:14

je trouve 2n*4 et pour la deuxième(8+2x)(6-2x) est-ce juste ? merci

Message par **SoS-Math(7)** » dim. 21 sept. 2008 11:22

Vous avez corrigé la première expression.
Pour la deuxième, vous avez encore une petite erreur sur le deuxième facteur :
\((7-x)^2- (3x+1)^2 = (7-x+3x+1)(7-x-(3x+1))\)

Bonne correction

SOS Math

Invité · Message par **Invité** » dim. 21 sept. 2008 12:32

oui, c'est ce que j'avais fait mais je trouve toujours pareil :
(7-x+3x+1)(7-x-(3x+1)
=(7-x+3x+1)(7-x-3x-1)
=(8+2x)(6-2x)

Pouvez-vous m'indiquer mon erreur ? Merci.

SoS-Math(10) · Message par **SoS-Math(10)** » dim. 21 sept. 2008 12:34

-x-3x=-4x

sos math

Invité · Message par **Invité** » dim. 21 sept. 2008 12:59

ok merci beaucoup ...