Probabilités

[Marie]

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon exercice de proba s'il vous plaît.
L'énoncé est le suivant :
Une population donnée est affectée d'une certaine maladie.
On a un test de dépistage et on voudrait étudier sa fiabilité.
- Sur 100 personnes considérées comme malaes, 98 ont un test positif.
- Sur 100 personnes considérées commes saines, une seule a un test positif.
on choisit au hasard un indiviu de cette population et on la soumet au test .
On note T " l'individu a un test positif " et M " l'individu est malade ".

On suppose que 7% des individus sont atteints de la maladie dans cette population.

1 ) Construire l'arbre de proba qui représente cette situation.
2 ) Déterminer la proba que le test donne un mauvais résultat.
3 ) Déterminer la proba que le test soit positif.

Merci de votre aide.

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Marie,

La construction de ton arbre va te donner les réponses aux questions 2 et 3 !

Pour ton arbre, tu as pour commencer deux branches (Malade ou Sain), puis pour chacune de ces branches tu as deux autres branches (Test Positif ou Test Négatif).

Bon courage,
SoSMath.

[Marie]

Okey merci beaucoup =)

[SoS-Math(9)]

A bientôt Marie.
SoSMath.

[Marie]

Pour la question 2 j'ai trouvé : 0,03
Pour la question 3 j'ai trouvé : 0,99
Est ce que c'est bon ?
Merci

[SoS-Math(9)]

Marie

Pour la question 2 ton résultat semble juste.

Mais ta réponse à la question 3 semble faux (0,99 soit 99% de test positif ne semble pas réaliste !)
Tu as un test positif pour les malades (98*7/10000 )et pour les non malades (93*1/10000)

SoSMath.

[Marie]

Bonjour,
alors pour la question 3 je trouve : p(MnT) = p(M/T) x p(M) = 0,98x0,07=0,686
p(T) = p(TnM) + p(TnMbarre) = p(T/M) x p(M) + p(T/Mbarre) x p(Mbarre) = 0,98x0,07 + 0,01x0,93 = 0,0686 + 9,3e-03
Est ce que c'est bon ? et comment remettre sous forme correcte le 9,3e-03?
Merci

[Marie]

Ah c 'est bon j'ai trouvé p(T) = 0,0779
Est ce que c'est bon ?
Merci pour l'aide

[SoS-Math(2)]

Bonsoir Marie,
votre résultat est juste
A bientôt sur SoS-Math