Fonction exponentielle

[Pauline]

Bonjour,
pour un DM de Maths, je dois répondre à la question suivante :
1°) On considère la fonction f définie sur ]-infini ; +infini[ par : f(x)=(x+1)e^-x. Etudier les limites de la fonction f aux bornes de son ensemble de définition.

En laissant la fonction sous cette forme, je trouve une forme indéterminée du type "infini*0" .
Donc j'ai transformé e^-x en 1/e^x, ce qui m'a donné : (x+1)/e^x avec une FI du type "infini/infini".
Puis, j'ai factorisé x+1 par x : (x*(1+1/x))/e^x et ça me donne toujours une FI.
Je bloque, pouvez-vous m'aider.
Merci d'avance.

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Tu as du voir dans ton cours les limites de \(x^ne^x\) et \(\frac{e^x}{x^n}\)en l'infini. Ecris ta fonction ainsi : \(xe^{-x}+e^{-x}\) et conclus pour la limite en plus l'infini, en moins l'infini il n'y a pas de problème.

Bonne continuation

[Pauline]

J'ai trouvé la réponse, merci beaucoup pour votre aide.
Bonne journée!

[SoS-Math(9)]

A bientôt Pauline.

SoSMath.