Longuer minimale d'un segment

[Nora]

Bonjour , j'ai cet exercice a résoudre :
Le plan etant muni d'un repere orthonormé , on considere la courbe C , representation graphique de la fonction f definie sur [0;+l'infini[ par g(x)=x\(sqrt{x}\) et A le point de coordonnée (5/2;O)

1. déterminer la position de M sur C tel que AM soit minimale
2 . Soit M1 le point tel que AM1 soit minimale .
Démontrer que la droite AM1 est perpendiculaire a la tangente en M1 a C.

Jai calculé les coordonées de AM , ensuite je ne sais pas comment faire .

[SoS-Math(4)]

Calcule la distance AM². Tu vas obtenir une expression en fonction de x. Tu étudies cette fonction et tu fais son tableau de variation. Tu vois ainsi pour quelle valeur de x, AM² est minimale . Cette même valeur de x rend AM minimale.

sosmaths