Dérivée d'exponentielle

[SoS-Math(9)]

Marie,

f '(x) est du signe de son numérateur, car son dénominateur est toujours positif ...

Donc il faut étudier le signe de h(x) = 1+e^(1/x)+e^(1/x)/x.
Il faut démontrer que le signe est positif ... (observe la courbe de h sur ta calculatrice pour conjecturer le signe de h).
Pour cela étudie les variations de h(x) et démontre alors que h(x) >0 sur IR*.

Bon courage,
SoSMath.

[Marie]

Merci beaucoup de votre aide!