Bonsoir.
Pourriez-vous me dire comment calculer cos(2x) * sin(2x) ?
Merci pour votre réponse.
Formules trigonométrie
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Fanny
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Formules trigonométrie
Bonsoir,
tu as la formule : \(\sin(2a)=2\sin(a)\cos(a)\) donc ici tu peux écrire que \(\sin(2x)\cos(2x)=\frac{1}{2}\sin(4x)\).
Bon courage
tu as la formule : \(\sin(2a)=2\sin(a)\cos(a)\) donc ici tu peux écrire que \(\sin(2x)\cos(2x)=\frac{1}{2}\sin(4x)\).
Bon courage
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Fanny
Re: Formules trigonométrie
Je ne comprends pas : pouvez-vous détailler le calcul ?
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Fanny
Re: Formules trigonométrie
Ah oui ! Dites-moi si j'ai raison : par exemple sin(4x) = 2sin(2x) * cos(2x)
Est-ce possible : sin(3x) = 2sin(3/2x) * cos(3/2x) ?
Est-ce possible : sin(3x) = 2sin(3/2x) * cos(3/2x) ?
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sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Formules trigonométrie
Bonjour,
je pense que tu as compris :
tout part de la formule d'addition du sinus : pour tous réels \(a\) et \(b\), \(\sin(a+b)=\sin(a)\cos(b)+\sin(b)\cos(a)\).
Ce qui donne quand \(a=b\) \(\sin(a+a)=\sin(a)\cos(a)+\sin(a)\cos(a)\) donc \(\sin(2a)=2\sin(a)\cos(a)\) ou encore \(\sin(a)\cos(a)=\frac{1}{2}\sin(2a)\) donc pour \(a=2x\), on a bien \(\sin(2x)\cos(2x)=\frac{1}{2}\sin(4x)\).
Est-ce plus clair ?
je pense que tu as compris :
tout part de la formule d'addition du sinus : pour tous réels \(a\) et \(b\), \(\sin(a+b)=\sin(a)\cos(b)+\sin(b)\cos(a)\).
Ce qui donne quand \(a=b\) \(\sin(a+a)=\sin(a)\cos(a)+\sin(a)\cos(a)\) donc \(\sin(2a)=2\sin(a)\cos(a)\) ou encore \(\sin(a)\cos(a)=\frac{1}{2}\sin(2a)\) donc pour \(a=2x\), on a bien \(\sin(2x)\cos(2x)=\frac{1}{2}\sin(4x)\).
Est-ce plus clair ?