Formules trigonométrie

Retrouver tous les sujets résolus.
Répondre
Fanny

Formules trigonométrie

Message par Fanny » mer. 20 mai 2015 19:52

Bonsoir.

Pourriez-vous me dire comment calculer cos(2x) * sin(2x) ?

Merci pour votre réponse.
sos-math(21)
Messages : 10401
Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15

Re: Formules trigonométrie

Message par sos-math(21) » mer. 20 mai 2015 20:01

Bonsoir,
tu as la formule : sin(2a)=2sin(a)cos(a) donc ici tu peux écrire que sin(2x)cos(2x)=12sin(4x).
Bon courage
Fanny

Re: Formules trigonométrie

Message par Fanny » jeu. 21 mai 2015 06:01

Je ne comprends pas : pouvez-vous détailler le calcul ?
Fanny

Re: Formules trigonométrie

Message par Fanny » jeu. 21 mai 2015 06:07

Ah oui ! Dites-moi si j'ai raison : par exemple sin(4x) = 2sin(2x) * cos(2x)
Est-ce possible : sin(3x) = 2sin(3/2x) * cos(3/2x) ?
sos-math(21)
Messages : 10401
Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15

Re: Formules trigonométrie

Message par sos-math(21) » jeu. 21 mai 2015 06:52

Bonjour,
je pense que tu as compris :
tout part de la formule d'addition du sinus : pour tous réels a et b, sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a).
Ce qui donne quand a=b sin(a+a)=sin(a)cos(a)+sin(a)cos(a) donc sin(2a)=2sin(a)cos(a) ou encore sin(a)cos(a)=12sin(2a) donc pour a=2x, on a bien sin(2x)cos(2x)=12sin(4x).
Est-ce plus clair ?
Répondre