Devoir maison

[sos-math(21)]

Dans ce cas, il s'agit bien d'étudier le problème dans sa généralité :
on obtient alors en reprenant
$r=R_1+R_2$, $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{R_1+R_2}{R_1R_2}$ donc en reprenant cette égalité :
on a $\frac{1}{R}=\frac{R_1+R_2}{R_1R_2}$ et sachant que $r=R_1+R_2$ , on a
$\frac{1}{R}=\frac{r}{R_1R_2}$ soit en faisant l'égalité des produits en croix (fractions égales),
on a $R_1R_2=rR$, soit en remplaçant $R_2$ par son expression en fonction de $R_1$ : $R_2=r-R_1$, on a
$R_1(r-R_1)=rR$ soit $-{R_1}^2+rR_1-rR=0$, équation du second degré en $R_1$ de discriminant
$\Delta=r^2-4rR=r(r-4R)$, pour avoir des solutions, il faut que $\Delta>0$ donc $r-4R>0$

[Eloïse]

Si on prend r= 10 et R=2 alors :

On calcule le discriminant :
Δ=b²-4ac
=r²-4*R*r
=10²-4*2*10
=20
Donc le discriminant est positif or celui ci serait négatif ou nul si 4*R serait supérieur ou égal à r donc on ne peut calculer R1 et R2 que si r est supérieur ou égal à 4R.
Est-ce ce que vous avez trouvé ?

[Eloïse]

Excusez-moi, je n'avais pas encore vu votre réponse :)

[sos-math(21)]

Tu es sur la bonne voie, en tout cas tu as tous les éléments pour reconstituer l'exercice en mettant les bonnes réponses en face des bonnes questions.
Bon courage

[Eloïse]

Merci beaucoup pour votre aide. :)