Devoir maison

[sos-math(21)]

Dans ce cas, il s'agit bien d'étudier le problème dans sa généralité :
on obtient alors en reprenant
\(r=R_1+R_2\), \(\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{R_1+R_2}{R_1R_2}\) donc en reprenant cette égalité :
on a \(\frac{1}{R}=\frac{R_1+R_2}{R_1R_2}\) et sachant que \(r=R_1+R_2\) , on a
\(\frac{1}{R}=\frac{r}{R_1R_2}\) soit en faisant l'égalité des produits en croix (fractions égales),
on a \(R_1R_2=rR\), soit en remplaçant \(R_2\) par son expression en fonction de \(R_1\) : \(R_2=r-R_1\), on a
\(R_1(r-R_1)=rR\) soit \(-{R_1}^2+rR_1-rR=0\), équation du second degré en \(R_1\) de discriminant
\(\Delta=r^2-4rR=r(r-4R)\), pour avoir des solutions, il faut que \(\Delta>0\) donc \(r-4R>0\)

[Eloïse]

Si on prend r= 10 et R=2 alors :

On calcule le discriminant :
Δ=b²-4ac
=r²-4*R*r
=10²-4*2*10
=20
Donc le discriminant est positif or celui ci serait négatif ou nul si 4*R serait supérieur ou égal à r donc on ne peut calculer R1 et R2 que si r est supérieur ou égal à 4R.
Est-ce ce que vous avez trouvé ?

[Eloïse]

Excusez-moi, je n'avais pas encore vu votre réponse :)

[sos-math(21)]

Tu es sur la bonne voie, en tout cas tu as tous les éléments pour reconstituer l'exercice en mettant les bonnes réponses en face des bonnes questions.
Bon courage

[Eloïse]

Merci beaucoup pour votre aide. :)