Exercie DM proba

[SoS-Math(9)]

Bonjour Rayan,

Mon collègue n'a pas vu que tu avais oublié les "m" dans ton calcul de E(X) ...
Tu as écrit "E(X)=(3*4/52)+(1*4/52)+(0*8/52)+(-1*36/52)"
Mais il fallait écrire : E(X)=(3m*4/52)+(1m*4/52)+(0m*8/52)+(-1m*36/52) soit E(X) = -20m/52 = -5m/13.

SoSMath.

[Rayan]

Merci pour avoir corriger;
Vous pouvez m'expliquer comment obtenir la mise pour que le jeu soit equitable?
Je ne voit pas trop comment le jeu peut etre equitable car soit on gagne soit on perd sa mise...

[SoS-Math(9)]

Rayan,

Un jeu est dit équitable si son espérance est nulle.

SoSMath.

[Rayan]

Donc E(X) doit etre =0?

[SoS-Math(9)]

Oui Rayan, je viens de te le dire !

SoSMath.

[Rayan]

si m=0
E(X)=0 alors..

[SoS-Math(9)]

Oui !

Mais si m=0, il n'y a pas de mise ... donc le jeu ne peut pas être équitable ....

SoSMath.

[Rayan]

E(X)=-5m/13=0
m=13/5
E(X)=-5*2.6/13=-13/13=0
Est-ce cela?

[SoS-Math(9)]

Rayan,

L'exercice est terminé ...
On vient de voir que E(X) = 0 <=> m=0 ...

Ton calcul est faux ...
E(X)=0 <=> -5m/13=0 <=> (on multiplie par 13) -5m=0 <=> (on divise par -5) m=0 et non m=13/5 ...

SoSMath.

[Rayan]

comment ca?
je n'ai pas compris avec vos parenthéses;
(on multiplie par 13) -5m=0 <=> (on divise par -5) m=0
ca veux dire:
-5m * 13 <=> m*13/-5=0 ?

[SoS-Math(9)]

Rayan,

Voici le calcul ...
\(\frac{-5m}{13}=0\)

\(\frac{-5m}{13}\times 13=0\times 13\)

\(\\-5m = 0\)

\(\\-5m/(-5) = 0/(-5)\)

\(m=0\)

SoSMath.

[Rayan]

oui mais vous avez dit que si m=0, il n'y a pas de jeu alors

[SoS-Math(9)]

En effet Rayan ...

La question posée est : "Existe-t-il valeur de m pour que le jeu soit équitable ?"
La réponse est non, car la seule valeur possible est m=0 qui traduit le fait de miser 0, donc de ne pas jouer ...
Donc le jeu n'est jamais équitable.

SoSMath.

[Rayan]

ok, Merci beaucoup pour votre aide!!

[SoS-Math(9)]

A bientôt.

SoSMath.